《极限突破》九年级数学下册 第三章 章末热点考向专题 配套课件 北师大版.pptVIP

章末热点考向专题 专题一 圆中常添加的辅助线 解圆的相关题时常添加的辅助线有 1 作弦心距 在解决有关弦的问题时 常常作弦心距 以便利用垂径定理或圆心角 弦 弦心距之间的关系 2 遇有直径 常作直径所对的圆周角 得垂直关系 3 遇有切线 常作过切点的半径 4 证明圆的切线时 无点作垂线 需证明的切线 条件中未告之与圆有交点 则过圆心作该直线的垂线 证明垂足到圆心的距离等于半径 有点连圆心 当直线和圆的公共点已知时 只要将该点与圆心连接 再证明该半径与直线垂直即可 例1 如图1 以等腰 abc的一腰ab为直径的圆o交 bc于d 过d作de ac于e 1 求证 de是圆o的切线 2 若点o在ab上向b移动 以o为圆心 ob长为半径 么位置时圆o与ac相切 图1 分析 证明一条直线与圆相切 往往是连接圆心和直线与 圆的公共点 然后证明和已知直线垂直 解 1 连接od 如图2 ob od b odb ab ac b c odb c od ac 又de ac od de de是圆o的切线 图2 1 2010年湖南怀化 如图4 已知直线ab是 o的切线 a为切点 ob交 o于点c 点d在 o上 且 oba 40 则 adc 25 图4 2 如图5 已知ab是圆o的直径 圆o过bc的中点d 且de ac 1 求证 de是圆o的切线 2 若 c 30 cd 10cm 求圆o的半径 图5 专题二 求阴影图形的面积 求阴影图形面积的关键是把阴影图形转化为规则图形面积的和差 例2 如图6 已知ab是圆o的直径 点c在圆o上 且ab 13 bc 5 求图中阴影部分的面积 精确到0 1 图6 分析 阴影部分的面积等于半圆面积减去 abc的面积 3 2010年江苏淮安 如图7 在直角三角形abc中 abc 90 ac 2 bc 以点a为圆心 ab为半径画弧 交 ac于点d 则阴影部分的面积是 图7 专题三 与圆的综合应用题 例3在 abc中 bac 90 ab ac a的 半径为1 如图8 点o在bc边上运动 与点b c不重合 设bo x aoc的面积为y 1 求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围 2 以点o为圆心 bo长为半径作 o 当 o与 a相切时 求 aoc的面积 图8 分析 1 紧扣三角形面积公式 求y与x的函数关系式 2 要注意 o与 a相切时问题的两解性 逐一分类讨论结果 4 如图9 在平面直角坐标系中 直线l y 2x 8分别与x轴 y轴相交于a b两点 点p 0 k 是y轴负半轴上的一个动点 以p为圆心 3为半径作 p 1 连接pa 若pa pb 试判断 p与 x轴的位置关系 并说明理由 2 当k为何值时 以 p与直线l的两个交点和圆心p为顶点的三角形是正三角形 图9 解 1 p与x轴相切 直线y 2x 8与x轴交于a 4 0 与y轴交于b 0 8 oa 4 ob 8 由题意 op k pb pa 8 k 在rt aop中 k2 42 8 k 2 k 3 op等于 p的半径