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专题二 定义新运算例题讲解例1、定义新运算“*”，对于任何数a和b，a*b=；当a=2，b=3时，2*3=2.5（1）计算1996*1998，1998*1996；（2）计算1997*7*1，1997*（7*1）；例2、定义一种运算“”，对于任何两个正数a和b，ab=；计算，2481616，计算，1628164。例3、表示两个数，规定新运算“*”及“”如下：则的值是多少？例4、规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b-1)（a、b均为自然数，ba）如果x10=65；那么x=?例5、对于非零自然数和，规定符号的含义是：（是一个确定的整数）。如果，求的值。举一反三：1、 a*b表示a的3倍减去b的1/2 ，例如：1*2=1 3-2=2； 根据以上的规定，计算：10*6 7*（2*1）2、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：= ， =，=。求 的值。3、定义两种运算“”、 ，对于任意两个整数a、b，ab= a+b-1,ab=ab-1。计算4(68) (35)的值；若x(x4)=30，求x的值。4、对于任意的整数x、y，定义新运算“”，xy =（其中m是一个确定的整数），如果122，则29？5、x和y表示两个数，规定新运算“*”及“”如下：x*y=mx+ny，xy=kxy，其中 m、n、k均为自然数，已知 1*2=5，（2*3）4=64，求（12）*3的值。6、对于任意两个自然数和，规定如果，求的值。7、设表示，求的值。8、表示两个数，规定两种新运算：其中都是自然数。已知，求的值。9、符号“”是一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）（2）利用以上规律计算：10、为自然数，且，规定，求的值。反馈一1、 有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：2 48，5 313，3 511，9 725，求7 3？2、 如果表示，例如：那么当比大5时，等于几？3、 规定，求的值。反馈二1、 已知是任意自然数，规定求的值。2
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