1.2函数及表示法2函数的表示函数的表示法1.ppt

成功只属于努力的人 函数的表示法 练习 如图可作为函数图象的是 b d d 练习2 如图可作为函数图象的是 a b c d 练习 课本24页2 3两题 例如 路程s 60t 园面积a r2 扇形面积s 2 rly ax2 bx c a 0 y x 2 函数的表示法 1 解析法 把两个变量的函数关系用一个等式来表示 这个等式叫函数的解析表达式 简称解析式 分别说出它们的三要素 练习 课本23页1 函数的表示法 2 图象法 用函数图象表示两个变量之间的关系 1950195519601970197519801985 时间 年 出生率 例如 气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的曲线 我国人口出生率变化的曲线 工厂的生产图象 股市走向图等 说出它的三要素 0 5 练习 课本23页练习2 函数的表示法 3 列表法 列出表格来表示两个变量的函数关系 国民生产总值 单位 亿元 另外 数学用表中的平方表 平方根表 三角函数表 银行里的利息表 列车时刻表等等都是用列表法来表示函数关系的 说出它的三要素 例如 路程s 60t 园面积a r2 扇形面积s 2 rly ax2 bx c a 0 y x 2 问 你能说说函数的三种表示方法各有什么优点 1 用解析式表示函数关系的优点 一是简明 全面地概括了变量间的关系 二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值 中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数 2 用图象法表示函数关系的优点 能直观形象地表示出自变量的变化 相应的函数值变化的趋势 这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质 出生率 0 5 时间 年 1950195519601970197519801985 优点 不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值 国民生产总值 3 用列表法表示函数关系的优点 典型例题 例3 某种笔记本每个5元 买x个笔记本需要y 元 试用函数的三种表示法表示函数y f x 分析 写出以x为自变量的函数y的解析式 并画出这个函数的图象 解 这个函数的定义域是数集 1 2 3 4 先说出它的三要素 1 用解析式法可将函数y f x 表示为 y 5x x 1 2 3 4 2 用列表法可将函数y f x 表示为 3 用图像法可将函数y f x 表示为 它的图象由4个孤立点组成 如图所示 这些点的坐标分别是 1 5 2 10 3 15 4 20 应的 例4 表1 2是某校高一 1 班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表 成绩 姓名 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 分析 1 从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩 但不太容易分析每位同学的成绩变化情况 2 用解析法又没有办法测试的次数与成绩之间的关系表达式 3 如果将 成绩 与 测试序号 之间的关系用函数图像表示出来 那么就能比较直观地看到成绩变化的情况 对分析很有帮助 此题有多少个函数 100 90 80 70 60 o 1 2 3 4 5 6 王伟 张城 赵垒 王伟 数学成绩始终高于班级平均水平 学习情况比较稳定而且成绩优秀 张城 学习成绩波动幅度较大 总是在班级平均水平上下波动 学习情况成绩不稳定 赵垒 数学成绩低于班级平均水平 但成绩曲线呈上升趋势 表明学习成绩在稳步提高 班级平均分 三 课堂练习 四 课堂小结 1 函数的三种表示方法的特点 2 判断一个图形是函数图像的依据是什么 已知一次函数y