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文档简介
第39讲直接证明与间接证明 1 了解直接证明的两种基本方法 分析法和综合法 了解分析法和综合法的思考过程 特点 2 了解间接证明的一种基本方法 反证法 了解反证法的思考过程 特点 题型一用综合法证明 评析 综合法证明立体几何问题 以立体几何的公理 定理 定义为基础 以递推的性质为依据进行推理论证 因此 关键是找到与要证结论相匹配的公理 定理 判定定理及其性质 同时综合法必须保证前提是正确的 推理形式合乎逻辑 才能保证结论成立 题型二用分析法证明 评析 当所证命题不知从何入手时 有时可以运用分析法获得解决 特别是对于条件简单而结论复杂的题目 往往行之有效 对含有根式的证明问题要注意分析法的使用 题型三用反证法证明 评析 反证法证明问题的一般步骤是 1 反设 假设所要证明的结论不成立 也就是假设在已知条件下 存在与要证明的结论相反的情形 2 归谬 由反设出发 结合已知条件 通过正确的逻辑推理 推得矛盾 3 存真 由所得的矛盾断言反设不真 从而肯定原命题的正确性 1 综合法的特点 从 已知 看 可知 逐步推向 未知 其逐步推理 实际上寻找它的必要条件 2 分析法的特点 从 未知 看 需知 逐步靠拢 已知 其逐步推理 实际上是寻找它的充分条件 3 反证法的步骤 分清命题的条件和结论 作出命题结论不成立的假设 由假设出发 应用正确
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