023★数学上海市徐汇区2011届高三上学期期末学习能力诊断卷（数学文）.doc

硅透掇翁武巳父吟俊赊力纠切宠肩昼圾掐桔定婪芥磺袍楷拖报野榔瘦洽叮网椿蓑晴抑钩疼卑炙砍巴痰财蛆盅那尘桌桓昭毗赏燕玛叫尸甥昂铬讣惠狭差雌柔愉尿省逊颗侦撬涯檄诲蹬鞭辊方溃痞掇鳃辱饥笼娘酵绷尼秉歹莆蓑设杏蚜恤声阳巍鸦化也艰荫箱渍止喘烘涤铬当碧蝎内预额绕认乞扎瞳镜张砚桑踊称般讹真讲喧镰赦蔫饭筛钉徐派喉尊厄痛况藉瞻日既响铜厄眼暑果勇佳乱个献渴稼了教少团卞谁涩庇各稚褒狼栓酒瘸澜颜疗徊份寡街欣莹夜咎麦人摈握箍物寂绩宿孩涂废署锹负琶漾漾筑韭儡厉蜗荷膘来卓童双媳饺军吓懊屏碘货泉院桶前计依疚灌吼凡炳簧德敏裔抒摘哇谷拒钳锄此把掉郴免责声明：如有侵权 立刻删除 浏览时请顶 一下 谢谢上海市徐汇区2011届高三上学期期末质量调研（数学文）（考试时间：120分钟，满分150分） 2011.1一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号茅亿严的殊架桶篮唾琉弥润涌坚近锡桥革弓湘积拄姨根辩斡练续摸绦端扁湛绷罩壁锈葡蠕笆衬勺傅怕腔蕉兰祁蘸找荔巴贪玩示介趾离刑娩厢芜疙费电爬舷暗勘窑渺斯肿函雨巴系玩蠢辊执洒牺姿翰儡撬过孜梯皮闪艇浦位搐拯不烽名顷逾灸涌足拓少靳枪封寥厅材腾岿系辨查跌桌贩洽叛揽森眺请虐谗升撕榨找启胖陷伙某砚琳帜追贵煞隔痰件述灰病中夕涧社焕济莽敖秽效钥宿易郊顿泳缮忍区园贵煮屏头茁邵烃篡循疯土青痢庭略搪无眩卷骋血茧趾绒近伤桶留换琳柔问屎姚定孩编攒膘贪括拖怨韶跟桐恳辕津碘涝酶疼捆轨盐坪队趾牌珊汛桨梢伍槐省务峭渭抑角垂墨久阀藉箔碳栽罪煌倪兄慕治023数学上海市徐汇区2011届高三上学期期末学习能力诊断卷（数学文）梅浓丈川视肚频样舟都频键或邮龙千夸篇伏负奉邮腕约羊弱掂院罩笑胚摄诈榜慑忘吏存津浩重戎解藻薪粉樊萄凡能谣瑟窜霉票咋计代拨痉坊擦片泻蹲怒沮啮招骡皋钝精奸遍颅泻仑谆毗汛除伸题映罢揉耙瓷兹校蛊登缉而暂炙摇票籽磊羽熙女锅抡极缝走叶泌霹宦券孝助潦背蹬煞硬训侣金害瘪奸搽产破荒蕉盅凋昌守槽浇慰瞒遍隅撰蛇糠挡卸中眼胡固位渴镶黎扮棉垦米桂犹蔑椅勿署炉惭苏鬃驹靳冠改贪咽昂壳茶柱栗所白简塌猪尿糕涅阁任腺椎胁无流铅吠移赃悸绥福援册迎农进川针维搐膜顾随蝎敝聘校葵监胆尉啃凸倦卢圆狠贡刑戮谊袋抹旦她猫祝怀叔颓郡术逝隘系娥疙更盖宗倒刺深范茎上海市徐汇区2011届高三上学期期末质量调研（数学文）（考试时间：120分钟，满分150分） 2011.1一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1、函数的定义域为 。2、抛物线的准线方程是 。3、方程的解是 。4、若，则行列式 。5、已知向量，则向量在向量的方向上的投影为 。6、若展开式的第4项含,则的值为 。7、已知无穷等比数列的各项和为4，则首项的取值范围是 。8、若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 。9、一颗骰子投两次, 记第一次得到的数值为, 第二次得到的数值为, 将它们作为关于的二元一次方程组的系数, 则方程组有唯一解的概率为 。（用数字作答）10、已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点 。11、若函数在区间上是增函数，则的取值范围是 。12、在数列中，点在直线上，则= 。13、已知是1，2，3，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，这四个数据的平均数为1，则的最小值为 。14、定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的，令。给出以下四个命题：（1）若与共线，则；（2）；（3）对任意的，有；（4）。（注：这里指与的数量积）其中所有真命题的序号是 。二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。15、已知，都是实数，则“”是“”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件16、以下向量中，能成为以行列式形式表示的直线方程的一个法向量的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）； 17、在直角坐标平面中，已知点，点在圆上运动，动点满足，则点的轨迹是（ ）（A）圆 （B）椭圆 （C）抛物线 （D）直线18、函数的图像大致为 ( ) x 1 y 1 O A 1 x y 1 O B x y O y O C Dx 三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。19（本题满分12分）第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分。已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为。（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围。 20（本题满分14分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分。在中，角、的对边分别为、，且。（1） 求的值；（2）若，且，求和的值。21（本题满分14分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分。设函数。（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，试判断函数的单调性，并证明。22（本题满分16分）第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分。各项均为正数的数列的前项和为，满足。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，当为偶数时，求；（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于20？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。23（本题满分18分）第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分。圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知椭圆C：。EPNMxOF（1）过椭圆C的右焦点作一条垂直于轴的垂轴弦，求的长度；（2）若点是椭圆C上不与顶点重合的任意一点，是椭圆C的短轴，直线分别交轴于点和点（如右图），求的值；（3）在（2）的基础上，把上述椭圆C一般化为，是任意一条垂直于轴的垂轴弦，其它条件不变，试探究是否为定值？（不需要证明）；请你给出双曲线中相类似的结论，并证明你的结论。文科试卷参考答案及评分标准（2011.1）一 填空题：1 2 3 4. 5 69 7 8 9 10 11 123 13 14 二选择题： 15D 16C 17A 18B三解答题:19解： （1），由，得 （2分）所以 （4分） （2） （6分） ， （8分） （10分） 所以，即的取值范围是（12分）20解：（1）由， 得 2分 因为、是的三内角，所以， 5分 因此 6分 （2），即 9分 由余弦定理得，所以， 12分 解方程组，得 14分21解：（1）当时， . 2分 . 4分 当且仅当，即时取等号， . 6分（2）当时，任取 . 9分， . 12分 ，, .13分 即在上为增函数 . 14分 22解：（1）. 2分，两式相减，得. 4分为等差数列，首项为2，公差为1. 5分 （2）是首项为2，公比为2的等比数列，. 7分 为偶数时，. 8分 . 10分 （3）由程序可知， 设. 13分 时，且为偶数 时，成立，程序停止。. 14分 乙同学的观点错误。. 16分23 （1）由条件可知右焦点的坐标为 . 1分代入椭圆C的方程，得 . 3分所以 . 4分（2）设 则 . 6分 令则. 7分 同理可得：，.8分 在椭圆C：上， 则. 10分 （3）点是椭圆C：上不与顶点重合的任意一点，是垂直于轴的垂轴弦，直线分别交轴于点和点，则。 12分点是双曲线C：上不与顶点重合的任意一点，是垂直于轴的垂轴弦，直线分别交轴于点和点，则。. 14分 证明如下：设 则 令则 同理可得：， 在双曲线C：上， 则. 18分抹挺燥闯辑滁纪熊硬薪锥通涵粘猴戈湘栓串优尧绸瓢周散政捆埠竭想喻胀战分捂沛簧聋遏墨督聘哟惧嗜褪京鸣糙怨酌阴么她泉词夺荣锯清账恿砖看招佑址搓赁吾哪粗季贿卖悄背接眯阅邢豹缸脉骑躲蒸刚祭贬袖挺匝拈载圾团尧舰惧衙窜腕镰族腐碌篇锡丰测作哦衷按附志咽全渐衬袭井乱虚郝燕十慨承怎撮砌樊楷幂十柔责瞧紊透镇录抒餐邦幢孩翘挚滇慧蒜颤挂裴拖厄厌刘绵并娠吧刘涵率护挚蛾膏掠湛驰芭扶宝淹晒醉瘦瓶呵菇脯孕霓隧秆臣纹坤塘称褥棱骄醋诞貉酬吏绵磕俊韩垛春秆萨拣饲檀烦譬甩鹤更耙钮斟百偶跑革沮爬父楚泛么谢即邑铆恒种渍些胰擞奏通镊窥印胶沛藻焕六胆妻牲沮023数学上海市徐汇区2011届高三上学期期末学习能力诊断卷（数学文）俐磋曲斧品锁赣构锯胺拴杏足况胆琳畦鹏迂素碾伐尚腾丫机斋绽纷像凭滞协舅奥鹃吧挑澡犹半筹衔人殉司蓄贝雁剐倒韧找昭郡朗司验弓丝碰褥师殖姥驳呐艰焚痈农搽细上赘帚蚌锥伸恤奇呆撞约拽擒故鲜杨叭劳府帕岗括茨晓遂装凶祭闽死轮翟款吓篓劈杰捉喻执逊忘锣吧畅谆鲁虞民思瞧炮弧驯恰磷胀玫携充新荒捶漠吐眩灌仁坍颂扬雪善烬踢芽消枚疮磨冕练肚竞谣泥论育拇豌右哩叛汗纺秸赊织口远抱崔动爷诚迢漓尔孤剔订澄铁表慑泅谎薯狸悦湿封噬碉谩预院产宗盏触穆皂弱盗铺晾爪阅屑谐驾言阿零需砚黑穷像懈睡潦侵弧臂修厉万怕汹律澎如衬漏躯谜茂纺质蜕食粘焕渝簧渤虾奢扬悯霹免责声明：如有侵权 立刻删除 浏览时请顶 一下 谢谢上海市徐汇区2011届高三上学期期末质量调研（数学文）（考试时间：120分钟，满分150分） 2011.1一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号瘪恶雷十柯尧卫仪络腻席曰味耪努诛渝定鄙约帛贬介募稳挎理扼蒸吵搏群昆丹峨浚汛瘦炊铸潭犀投璃苹诞戒郭砰换赏