六年级数学下册第二单元导学案.doc

第二单元圆柱的认识导学案 设计人： 六年级 学生： 1温馨寄语：相互交流，共同成长。学习目标：借助日常生活中的圆柱体，能说出圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。学习重难点：1、圆柱的特征和圆柱各部分的名称2、看懂圆柱的平面图。【知识链接】 1、已知圆的半径，求周长的公式： 已知圆的直径，求周长的公式： 2、求下面各圆的周长（1）半径是1米 （2）直径是3厘米（3）半径是2分米 （4）直径是5分米【自主学习】 1、自学课本第10-12页，回答问题。 2、 叫做底面， 叫做侧面， 叫做高。 3、圆柱的特征： 圆柱的底面 圆柱的侧面 【合作探究】问题一：1、圆柱的高的特点。圆柱的高有 条，高的长度都 。（说明原因）2、拿出一张长方形的纸转动，得到 图形问题二：圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状讨论后得出：沿高剪开，展开后得到 或 斜着剪开，展开后得到 （2）寻求发现：展开的长方形的长和宽与圆柱的关系交流后得出：这个长方形的长就是 ，宽就是 。【拓展延伸】1把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的长等于 宽等于 当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是 2、判断（1）圆柱的侧面展开后一定是长方形。 （ ）（2）一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。 （ ）3.做第15页练习二的第3题。4.做第15页练习二的第4题。【课堂小结】我的学习收获与大家分享： 自我评价： 小组评价： 教师评价：第二单元圆柱的表面积导学案 设计人： 六年级 学生： 2温馨寄语：相互交流，共同成长。学习目标： 在认识圆柱的基础上能说出圆柱的侧面积和表面积的含义，探讨出圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。学习重难点：1.圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.运用所学的知识解决简单的实际问题【知识链接】1. 圆柱的特征 圆柱的底面是 的两个圆，侧面是 。侧面沿高剪开，得到一个 ，它的长是 ，宽是 ，如果侧面展开得到的是正方形，那么这个圆柱的 和 相等。2. 回答下面问题一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？面积？ 【自主学习】 1.自学课本第13-14页。1、 2.6米 = （ ）厘米 48分米 = （ ）米7.5平方分米 = （ ）平方厘米 9300平方厘米 = （ ）平方米2、圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。3、把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。4、计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。【合作探究】问题一：圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积，也就是圆柱侧面的面积。 （2）讨论交流：圆柱的侧面展开后得到的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ 得出：这个长方形的面积 圆柱的侧面积（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？展开后的长方形的长是 ，宽是 ，因为 长方形的面积= 所以 圆柱的侧面积= 问题二：侧面积练习：第16页第5题问题三：一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）问题四;一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 【拓展延伸】 1.圆柱的侧面积= 圆柱的表面积= 2. 一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（? ）平方厘米。3求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？ 厨师帽没有下底面，说明它只有 个底面（2）计算后交流： 侧面积： 底面积： 表面积：【课堂小结】我的学习收获与大家分享： 自我评价： 小组评价： 教师评价：第二单元圆柱的体积导学案 设计人： 六年级 学生： 3温馨寄语：相互交流，共同成长。学习目标：1、会推导圆柱的体积公式，运用公式计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力。学习重难点：1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。2、难点是圆柱体积计算公式的推导。学法指导：先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。一、复习引入什么是体积？你会计算什么图形的体积？二、探索新知【自主学习】今天我们要学习圆柱的体积，还记得我们经常用什么方法学习新知识吗?试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？（提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）【合作探究】问题一：圆柱的底面是 形，可以分成许多相等的 形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿 切开，拼起来，就近似一个 体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个 体。问题二：把圆柱体切割拼成近似（ ），（ ）变了，（ ）没变，也就是它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱的（），长方体的底面积就是圆柱的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱的体积=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圆柱体积用字母表示为（ ）提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出 ，再求圆柱的体积。计算公式是：V= 或 问题三：（1）、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？（2）、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高为4分米，这个水桶的容积是多少升？【拓展达标】1、计算下面圆柱的体积。 8dm4cm2、看图列式,并写出相应的公式。 6分米12平方分米 7分米. 3分米6分米8分米3、李叔叔买了一枝牙膏,牙膏出口处直径为6毫米，李叔叔刷牙时平均每次挤出1厘米长的牙膏,这样可以用40次。这枝牙膏的体积大约是多少?4、一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？【课堂小结】我的学习收获与大家分享： 自我评价： 小组评价： 教师评价：第二单元圆锥的认识导学案 设计人： 六年级 学生： 4温馨寄语：相互交流，共同成长。学习目标：1、认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称；2、认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。3、培养学生动手操作、观察分析的能力。学习重难点：重点：通过实践活动掌握圆锥体的特征及高的特点。难点：圆锥的高的测量方法。【知识链接】（1）、圆柱有（ ）个底面，（ ）个侧面，底面是（ ）的（ ），侧面是（ ）。（2）、（ ）叫做圆柱的高。圆柱有（ ）条高。（3）、圆柱的侧面沿高剪开是一个（ ）。【自主学习】1、自学课本23页内容，回答：（1）上面这些物体的形状有什么共同特点？（从上面看、下面看、正面看）（2）像这样的物体就叫做圆锥形，简称圆锥。生活中你还见过哪些圆锥形的物体？2、自学课本24页的例1，回答：（1）圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。（2）猜想：圆锥的侧面展开是什么形状？（ ）（3）从圆锥的（ ）到底面（ ）的（ ）是圆锥的高。而顶点到底面圆周上一点的距离都不是圆锥的高，或者说沿着曲面上的线都不是圆锥的高。圆锥只有（ ）条高，想一想，为什么？【合作探究】问题一：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，怎样测量圆锥的高呢？ 问题二：动手做：把一张直角三角形的硬纸沿一条直角边贴在木棒上（如课本24页下所示），快速转动，转出来的是什么形状？细心观察后回答：问题三：比较圆柱和圆锥，它们有什么不同之处？【拓展训练】1、圆锥有（ ）个底面，是一个（ ），侧面是一个（ ）。（ ）叫圆锥的高，圆锥有（ ）条高。圆锥的侧面展开是（ ）。2、说出下面各圆锥的高：3、下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径。 【课堂小结】我的学习收获与大家分享： 自我评价： 小组评价： 教师评价：第二单元圆锥的体积导学案 设计人： 六年级 学生： 5温馨寄语：相互交流，共同成长。学习目标1. 知道圆锥体积公式的推导过程。2. 理解并掌握圆锥体积公式，能运用公式解决简单的实际问题。3. 养成乐于学习，勇于探索的情趣。学习重难点：重点：圆锥体积公式的推导过程。难点：解决好圆锥体积的实际应用题。知识链接1、观看小黑板立体图形说出长方体和正方体及圆柱的体积公式？2、圆锥有什么特征？【自主学习】推导圆锥体积的计算公式。1、在右边圆柱体上做出圆锥图形，仔细观察圆柱的底面是（ ），圆锥的底面也是（ ），圆柱与圆锥的高（ ）2、提供不同种类的圆柱与圆锥立体图形，动手操作，细心发现）观察圆柱与圆锥体积的关系。方法1：方法2：可以有哪些方法，通过实验，我发现：等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：圆柱的体积=圆锥的体积x（ ）圆锥的体积=圆柱的体积x（ ）用字母表示是：v圆锥=【合作探究】根据推导出的圆锥的体积计算公式进行计算：问题一：自学例3、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高是1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）。想：要求沙堆的体积就是求（ ）的体积。要想求出圆锥的体积，得知道（ ）和（ ）。所以，我先求出这个圆锥形沙堆的底面积，然后再代入公式（ ），从而求出这个圆锥形沙堆的体积。（1）沙堆底面积：沙堆的体积：问题二：把50个底面直径都是30厘米，高是20厘米的圆锥形钢坯，熔铸成一根底面直径是60厘米的圆柱形钢材。求钢材长多少厘米？【拓展训练】1、一个圆锥形沙堆，占地