高考数学第一轮复习考纲《解三角形》课件1 文.ppt_第1页
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第七章 解三角形 1 正弦定理和余弦定理掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 2 应用 能够运用正弦定理 余弦定理等知识和方法解决一些与测z 量和几何计算有关的实际问题 能够运用正弦定理 余弦定理等知识和方法解决一些与测 量和几何计算有关的实际问题 2r r为 abc的外接圆半径 第1讲 正弦定理和余弦定理 1 正弦定理 asina bsinb csinc 2 余弦定理 3 已知三角形的内角分别是a b c 命题a b sina sinb的依据是 4 已知三角形的内角分别是a b c 命题a b cosa cosb 的依据是 余弦函数在 0 上是减函数 大边对大角和正弦定理 b a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 2 图7 1 1所示某河段的两岸可视为平行 在河段的一岸边选取两点a b 观察对岸的点c 测得 cab 75 a cba 45 且ab 200米 则a c两点的距离为 图7 1 1 3 在 abc中 三边a b c之比为3 5 7 则这个三 角形的最大的角为 120 4 在 abc中 a b c分别是 a b c的对边长 已知a b c成等比数列 且a2 c2 bc ac 则 a的大小为 60 5 锐角三角形的内角分别是a b c 并且a b 下面三 个不等式成立的是 sina sinb cosacosa cosb 考点1 正弦定理 余弦定理的应用 1 求b的值 2 求sinc的值 解题思路 两边夹角问题使用余弦定理 三角形内角和定理 正弦定理 余弦定理是解三角形的常用工具 互动探究 考点2 判断三角形的形状 例2在 abc中 a2tanb b2tana 试判断 abc的形状 解题思路 从边角统一入手 解析 原式可化为 a2sinbb2sinacosbcosa a 2rsina b 2rsinb sin2asinbcosb sin2bsina cosa sina 0 sinb 0 sinacosa sinbcosb sin2a sin2b 0 a 180 0 b 180 2a 2b或2a 2b 180 a b或a b 90 abc是等腰三角形或直角三角形 本题主要考查运用正弦定理与余弦定理来判断三 角形的形状 常见思路是利用正弦定理化边为角 再进行三角恒等变形 或利用正弦定理与余弦定理化角为边 再进行代数恒等变形 互动探究 错源 对三角形中内角所受到的限制不清楚 1 求函数y f x 的解析式和定义域 2 求函数y f x 值域 互动探究 3 在 abc中 ab 1 bc 2 求角c的取值范围 例4 2010年安徽 abc的面积是30 内角a b c所 对边长分别为a b c c
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