PCB含有耦合电感的电路.ppt

第十章含有耦合电感的电路 互感 含有耦合电感电路的计算 空心变压器 理想变压器 10 1互感 一 互感 几个概念 磁耦合 载流线圈通过彼此磁场相互联系的物理现象 施感电流 载流线圈中电流 如 i1 i2 自感磁通链和互感磁通链 11和 21 该磁通链所在线圈编号 施感线圈的编号 22和 12 耦合线圈的磁通链 1 11 12 2 22 21 当周围无铁磁物质时 施感电流i 1 L1i1 M12i2 2 L2i2 M21i1 互感 又称互感系数M 单位 H 恒取正值 可证M12 M21 互感作用 互感磁通链与自感磁通链方向一致 增助 作用 削弱 作用 同名端 二 互感线圈的同名端 同名端 用圆点或 表示 当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入 或流出 其所产生的磁场相互加强 互感起增助作用 L1 L2 自感系数 M 互感 1 L1i1 Mi2 2 L2i2 Mi1 三 感应电压 前提 L1和L2的电压和电流都取关联参考方向 在正弦交流电路中 其相量形式的方程为 互感抗 互感电压前的 端子与它的施感电流流进的端子为一对同名端 反之 四 耦合系数 couplingcoefficient k k表示两个线圈磁耦合的紧密程度 全耦合 可以证明 k 1 例 解 两电流均从同名端流进 互感起增助作用 1 L1i1 Mi2 2 10 1 5cos 10t 20 5cos 10t Wb 2 L2i2 Mi1 3 5cos 10t 1 10 10 15cos 10t Wb 10 2含有耦合电感电路的计算 要注意的问题 正弦稳态分析采用相量法 KVL方程时 耦合电感上的电压要包含互感电压 使用同名端 耦合电感上的互感电压与其它支路电流有关 可以用CCVS来代替 一 互感线圈的串联 1 顺串 2 反串 每一电感支路的阻抗 1 同名端在同侧 同侧并联电路 二 互感线圈的并联 2 同名端在异侧 异侧并联电路 三 互感消去法 2 去耦等效电路 两电感有公共端 整理得 a 同侧并联电路 1 受控源等效电路 整理得 b 异侧并联电路 两种等效电路的特点 2 受控源等效电路 与参考方向有关 不需公共端 去耦等效电路 如果耦合电感的2条支路与第3支路形成共同节点 即可采用 3条支路的等效电感分别为 简单 等效电感与参考方向无关 但必须有公共端 例1 列写下图电路的方程 回路电流法 1 不考虑互感 2 考虑互感 注意 互感线圈的互感电压的的表示式及正负号 去耦等效 例2 作出去耦等效电路 列方程 一对一对消 求内阻 Zi 1 加压求流 列回路电流方程 2 去耦等效 10 3空心变压器 两个耦合线圈 输入 接电源构成回路 原边回路 初级回路 输出 接负载构成回路 副边回路 次级回路 反映阻抗 原边等效电路 副边等效电路 例 L1 3 6H L2 0 06H M 0 465H R1 20W R2 0 08W RL 42W w 314rad s 解 空心变压器原边等效电路 又解 副边等效电路 10 3理想变压器 理想变压器的电路模型 前提 参考方向和同名端 a 阻抗变换性质 理想变压器的性质 b 功率性质 理想变压器的特性方程为代数关系 因此无记忆作用 由此可以看出 理想变压器既不储能 也不耗能 在电路中只起传递信号和能量的作用 例1 已知电源内阻RS 1k 负载电阻RL 10 为使RL上获得最大功率 求理想变压器的变比n 当n2RL RS时匹