《图形的相似》课件1

27 1图形的相似 人教版数学九年 下 第27章相似 情境引入 图中的两个图形有什么关系 什么是全等形 如果把其中的一个放大镜缩小 它们还全等吗 形状相同 大小也相同 探究归纳 相似图形相似图形相似图形相似图形 相似图形 形状相同的图形叫做相似图形 相似图形在我们的生活中是很常见的 你能再举出一些相似图形的例子吗 相似图形 探究归纳 国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗 四颗小五角星呢 全等图形是相似图形 相似图形不一定是全等图形 全等形是特殊的相似 相似图形 探究归纳 观察这四组相似图形 其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到 放大 缩小 相似图形 探究归纳 思考 一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象 这些镜中的形象相似吗 相似 不相似 不相似 相似图形 探究归纳 相似多边形 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是两个大小不同的四边形 1 它们相似吗 3 成立吗 2 图中有相等的角吗 相似 成立 探究归纳 相似多边形 对于四条线段a b c d 如果其中两条线段的比 即它们长度的比 与另两条线段的比相等 如 即ad bc 我们就说这四条线段成比例 两个边数相同的多边形 如果它们的角分别相等 边成比例 那么这两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 探究归纳 相似多边形 想一想 如果两个多边形相似 那么它们的角有什么关系 它们的边呢 反过来又有什么关系呢 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 对应角相等 对应边成比例的两个多边形相似 性质 判定方法 两个大小不同的正方形相似吗 为什么 两个正五边形相似吗 正n边形呢 两个矩形相似吗 两个五边形呢 想一想 探究归纳 例题指引 如图 四边形ABCD与EFGH相似 求角a b的大小和EH的长度x 解 四边形ABCD与EFGH相似 它们的对应角相等 a C 830 A E 1180 在四边形ABCD中 b 360 78 83 118 81 四边形ABCD与EFGH相似 它们的对应边成比例 即 解得x 28 应用提高 1 如图 从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗 相似 应用提高 2 如图 图形 a f 中 哪些与图形 1 或 2 相似 应用提高 3 下列说法中 正确的是 A 正方形与矩形的形状一定相同B 两个直角三角形的形状一定相同C 形状相同的两个图形的面积一定相等D 两个等腰直角三角形的形状一定相似 D 应用提高 4 在比例尺为1 10000000的地图上 量得甲 乙两地的距离是30cm 求两地的实际距离 解 设相距30cm的两地实际距离为xcm 根据题意得 l 10000000 30 x 解得 x 300000000 300000000cm 3000km答 相距30cm的两地实际距离为3000km 应用提高 5 如图所示的两个三角形相似吗 为什么 相似 由已知条件可知 它们的角分别相等 边成比例 应用提高 6 如图所示的两个五边形相似 求a b c d的值 a 3 b 4 5 c 4 d 6 解 这两个五边形相似 对应边成比例 体验收获 说一说你的收获 1 什么是相似图形 它有什么特征 2 全等图形与相似图形的关系 3 相似多边形定义及性质 4 相似比指的是什么 拓展提升 1 如果两个多边形仅有角分别相等 它们相似吗 如果仅有边成比例呢 若不一定相似 请举出反例 不一定相似 不一定相似 如长方形与正方形 如菱形与正方形 拓展提升 2 如图 将一张矩形纸片沿较长边的中点对折 如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似 那么原来矩形的长宽比是多少 将这张纸再如此对折下去 得到的矩形都相似吗 课内检测 1 两地的实际距离是2000m 在地图上量得这两地的距离为2cm 这幅地图的比例尺是多少 2 200000 1 100000 2 如图 ABC与 DEF相似 求x y的值 解 ABC与 DEF相似 x 12 4 8 y 7 4 8 解得x 6 y 3 5 解 2000m 200000cm 答 这幅地图的比例尺是1 100000 课内检测 3 如图 矩形草坪长30m 宽20m 沿草坪四周有1m宽的环形小路 小路内外边缘形成的两个矩形相似吗 说出你的理由