2013年陕西宝鸡市第一次质量检测试题题和答案.doc

2013年宝鸡市高三数学质量检测（一）数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1.复数则（ ） A B. C. D. 2.下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（ ）A. B C D 3.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的。二进制即“逢二进一”，如表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是，那么将二进制（共16位）转换成十进制数的形式是（ ）A B. C D4.若将集合P=1,2,3,4，Q=0x5,xR，则下列论断正确的是（ ）A. xP是xQ的必要不充分条件 B. xP是xQ的即不充分也不必要条件。C. xP是xQ的充分必要条件 D. xP是xQ的充分不必要条件5.已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则抛物线的准线方程为（ ）A. x=-4 B. x=-8 C. x=4 D. x=86.已知P是ABC所在平面内一点，,现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（ ）ABCD俯视图主视图A B. C D 7.在三棱锥D-ABC中，AC=BC=CD=2，CD平面ABC,.若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为（ ）A B 2 C D 8设函数在区间，上单调递增，则实数a的取值范围（ ）否是开始a=0,b=1输出结束是否否是A. B. C., D.9.设区间是方程的有解区间，用二分法算法求出方程在区间上的一个近似解的流程图如图，设a,b，现要求精确度为，图中序号，处应填入的内容为（ ）A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系xoy中，过动点P分别作圆和圆的切线PA,PB(A,B为切点)，若，则的最小值为（ ）A. B. 2 C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上（必做题1114题，选做题15题）11.统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图所示，规定不低于60分为第11题图频率组距0.040.350.030.0250.020.0150.01 0.005405060708090100分数及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ；，优秀率 。12.在约束条件下，目标函数的最大值是1，则b= 。13.已知是定义在R上的奇函数，则 。14.若集合满足,则称，为集合A的一种拆分。已知： 当=时，A有种拆分； 当=时，A有种拆分； 当=时，A有种拆分； 由以上结论，推测出一般结论；当=，A有 种拆分。ABCPED第15B题图.O15.选做题（请在下列3题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）；A（不等式选讲）若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围 .B(几何证明选讲)如图，ABC是的内接三角形，PA是的切线，PB交AC于点E,交于点D,若PA=PE,，PD=1，PB=9，则EC= C(坐标系与参数方程选讲)已知在平面直角坐标系xoy中圆C的参数方程为（为参数），以OX为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为则圆C截直线所得弦长为 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16（本小题12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为,且(1)求的值(2)若且求和的值。17（本小题12分）QPEBACD如图，在矩形ABCD中，,P、Q分别为线段AB、CD的中点，（1）求证：（2）求证：（3）若 ,求三棱锥的体积18（本小题12分）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4.此玩具连续抛掷两次，以前后两次朝上一个面出现的数字分别作为点p横坐标和纵坐标。（1） 求点P落在区域C：上的概率；（2） 若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率。19.（本小题12分）设等比数列的前项和为，已知（1） 求数列的通项公式；（2） 在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和20.(本小题12分)在平面直角坐标系xoy中，有一条长为3的线段MN，点M在x轴上运动，点N在y轴上运动，且保持线段长度不变，线段MN上的点P满足.(1) 求P点的轨迹满足的方程(2) 若直线：与x轴，y轴分别