《随堂优化训练》八年级数学上册 第十二章 章末巩固复习专题课件 人教新课标版.ppt

章末巩固复习专题 专题一 等腰三角形的应用 等腰三角形的应用主要体现在利用等腰三角形的性质与判定 尤其是利用 三线合一 这个性质对线段或角进行转化 从而摆脱用全等三角形证明线段或角相等的思维定式 更简捷地说明两线段或角相等 例1 如图1 ad是 abc的角平分线 be ad交ad的延长线于e ef ac交ab于f 求证 af fb 图1 be ae bef fea 90 abe bad 90 abe feb bf ef af fb 证明 ae平分 bac bad cad ef ac cad aef bad aef af ef 专题二 轴对称的应用 轴对称是在生活中广泛存在的现象 由于轴对称与现实世界联系非常密切 因此在中考中 轴对称和轴对称图形的概念 性质及轴对称图形的判定 轴对称图形的作法以及利用轴对称的性质解决一些实际问题的题型已成为热点 它主要考查对图形的观察能力 图形 方案 的设计能力和逻辑思维能力 求证 bc ab 例2 试证明 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 已知 在 abc中 c 90 a 30 如图2 图2 12 证明 如图3 作出 abc关于ac对称的ab c 则ab ab cab 30 b b b ab 60 ab bb ab 图3 又 ac bb 1 如图4 ad是 abc的边bc上的高 由下列条件中的某一个就能推出 abc是等腰三角形的是 把所有正 确答案的序号都填写在横线上 bad acd bad cad ab bd ac cd ab bd ac cd 图4 2 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm 则它的 周长为 c a 9cmb 12cmc 15cmd 12cm或15cm 3 等腰三角形的一个角为30 则底角为 30 或75 dbc eac a 4 已知 如图5 ab ac bd ac 12 图5 方法二 bd ac dbc 90 c ab ac abc c 求证 dbc 1 2 a 证明 方法一 作 a的平分线ae交bc于e ab ac ae bc c eac 90 bd ac c dbc 90 5 如图6 在 abc中 ab ac 在ab上取一点e 在ac延长线上取一点f 使be cf ef交bc于g em cf 求证 eg fg 图6 b emb eb em 又 be cf em fc meg cfg aas eg fg 证明 em fc emb acb meg f 又 ab ac b acb 6 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40 求等腰三角形底角的度数 当等腰三角形为钝角三角形时 如图7 2 b acb acd 40 bac 90 40 130 b acb 180 130 2 25 底角度数为65 或25 7 如图8 阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形 请用两种方法分别在下图空白方格内涂黑两个小正方形 使它们成为轴对称图形 图8 解 如图9 图9 8 如图10 已知四边形abcd 你能画出它关于y轴对称 的图形吗 它的对应顶点的坐标是怎样变化的 图10 解 能 如图11 四边形