北航物理实验研究性报告热学系列实验测量冰的熔解热实验和电热法测量焦耳热功当量实验.docx

北京航空航天大学基础物理实验研究性报告北航物理实验研究性报告热学系列实验测量冰的熔解热实验电热法测量焦耳热功当量实验 第一作者：王尼玛学号：100311xx 第二作者：杨尼美 学号：100311xx 班级：100327目录目录2摘要3一、实验目的3二、实验原理3实验1测量冰的熔解热实验：3实验2电热法测量焦耳热功当量实验：8三、实验仪器10四、实验步骤10实验1测量冰的熔解热实验：10实验2电热法测量焦耳热功当量实验：11五、数据记录与处理12实验1测量冰的熔解热实验：12实验2电热法测量焦耳热功当量实验：14六、讨论与总结161、误差分析162、总结体会16七、参考资料17摘要本系列包括测量冰的熔解热、电热法测量焦耳热功当量两个实验。测量冰的熔解热实验涉及热学实验的若干基本内容，具有热学实验绪论的性质，无论在实验原理和方法（混合量热法和孤立系统、冷却定律和修正散热、测温原理等），仪器构造和使用（量热器、温度计等），操作技巧（搅拌、读温度等）和参量选择（水、冰取多少为宜，温度如何选择等），都对热学实验有普遍的意义。电热法测量焦耳热功当量实验室证明能量守恒和转换定律的基础实验。焦耳从1840年起，花费了几十年的时间做了大量实验，论证了传热和作功一样，是能量传递的一种形式；热功当量是一个普适常数，与作功方式无关，从而为能量守恒和转换定律的确立奠定了坚实的实验基础。一、 实验目的1、 熟悉热学实验中的基本问题量热和计温；2、 研究电热法中作功与传热的关系；3、 学习两种进行散热修正的方法牛顿冷却定律法和一元线性回归法；4、 了解热学实验中合理安排实验和选择参量的重要性；5、 熟悉热学实验中基本仪器的使用。二、 实验原理 实验1测量冰的熔解热实验： （1）一般概念一定压强下晶体物质溶解时的温度，也就是该物质的固态和液态可以平衡共存的温度，称为该晶体物质在此压强下的熔点。单位质量的晶体物质在熔点是从固态全部变为液态所需的热量，叫做该晶体物质的溶解潜热，亦称熔解热。本实验用混合量热法来测定冰的熔解热。其基本做法是：把待测的系统A和一个已知其热容的系统B混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统C（C=A+B），这样A（或B）所放出的热量，全部为B(或A)所吸收，因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量Q，是可由其温度的改变和热容C。计算出来的，即Q=CT,因此，待测系统在实验过程中所传递的热量也就知道了。由此可见，保持系统为孤立系统，是混合量热法所要求的基本实验条件。这要从仪器装置、测量以及实验操作等各方面去保证。如果这样做以后，实验过程中与外界的热交换热不能忽略，就要进行散热或吸热修正。温度是是热学中的一个基本物理量，量热试验中必须测量温度。一个系统的温度，只有在平衡态时才有意义，因此计温时必须使系统各处温度达到均匀。用温度计的指示值代表系统温度，必须使系统雨温度计之间达到热平衡。（2）装置简介为了使实验系统（包括待测系统与已知其热容的系统）成为一个孤立系统，本实验采用了量热器。热量传递有3种方式：传导、对流和辐射。因此，热学实验应使系统与环境之间的传导、对流和辐射都尽量减小，量热器可以近似满足这样的要求。量热器的种类有很多，随测量的目的、要求、测量精度的不同而异，最简单的一种如图所示，它由良导体做成的内筒放在一较大的外筒中组成。通常在内筒中放水、温度计及搅拌器，它们（内筒、温度计、搅拌器及水）连同放进的待测物体就构成了我们所考虑的（进行实验的）系统，内筒、水、温度计和搅拌器的热容是可以计算出来或实测得到的，在此基础上，就可以用混合法进行量热实验了。1温度计；2带绝热柄的搅拌器；3绝热盖；4绝热架；5空气；6表面镀亮的金属外筒；7表面镀亮的金属内筒内筒置于一绝热架上，外筒用绝热盖盖住，因此空气与外界对流很小，又因空气是不良导体，所以内、外筒靠传导方式传递的热量同样可以减至很小，同时由于内筒的外壁及外筒的内外壁都电镀的十分光亮，使得它们发射或吸收辐射热的本领变得很小，于是实验系统和环境之间因辐射而产生的热量传递也得以减小，这样的量热器就可以使实验系统粗略地接近于一个孤立系统了。（3）实验原理若有质量为M,温度为T的冰（在实验室环境下其比热容为c，熔点为T），与质量为m，温度为T的水（比热容为c）混合，冰全部溶解为水后的平衡温度为T，设量热器的内筒和搅拌器的质量分别为m、m，比热容分别为c、c，温度计的热容为。如果实验系统为孤立系统，将冰投入盛水的量热器中，则热平衡方程式为cM(T-T)+ML+cM(T-T)=(cm+cm+cm+)(T-T) （4.5.1）式中，L为冰的熔解热。在本实验条件下，冰的熔点也可认为是0，即T=0,所以冰的熔解热为L=(cm+cm+cm+)(T-T)-cT+cT （4.5.2）为了尽可能是系统与外界交换的热量达到最小，除了使用量热器以外，实验的操作过程中也必须予以注意，例如不应当直接用手去把握量热器的任何部分；不应当在阳光的直接照射下或空气流动太快的地方（如通风过道、风扇旁边）进行实验；冬天要避免在火炉或暖气旁做实验等。此外，由于系统与外界温度差越大时，在它们之间传递热量越快，而且时间越长，传递的热量越多，因此在进行量热实验时，要尽可能使系统与外界温度差小，并尽量使实验过程进行得迅速。尽管注意到了上述的各个方面，系统仍不可能完全达到绝热要求（除非系统与环境的温度时时刻刻完全相同）。因此，在作精密测量时，就需要采用一些办法来求出实验过程中实验系统究竟散失或吸收了多少热量，进而对实验结果进行修正。一个系统的温度如果高于环境温度它就要散失热量。实验证明，当温度差相当小时（例如不超过1015），散热速率与温度差成正比，此即牛顿冷却定律，用数学形式表示可写成 （4.5.3）式中，是系统散失的热量；是时间间隔；K是散热常数，与系统表面积成正比，并随表面的吸收或发射辐射热的本领而变，T、分别是所考虑的系统及环境的温度；称为散热速率，表示单位时间内系统散失的热量。下面介绍一种根据牛顿冷却定律粗略修正散热的方法。已知当T时，0，系统向外散热；当T时，,终温T0，系统散热，对应于图中面积S=dt；后一项T-（-T），究竟T和T应取多少，或（T-）：（-T）应取多少，要在实验中根据具体情况选定。上述这种使散热与吸热相互抵消的做法，不仅要求水的初温比环境温度高，末温比环境温度低，而且对初温、末温与环境温度相差的幅度要求比较严格，往往经过多次试做，效果仍可能不理想，因此希望把上述思想进行扩展，放宽对量热器中水的初温和末温的限制。如图所示，在t=t时投入冰块，在t=t时冰块熔化完毕。在投入冰块前，系统的温度沿TT变化；在冰块熔化完毕后，系统温度沿TT变化。TT和TT实际上都很接近直线。作TT的延长线到T，作TT的延长线到T，连接TT，使TT与T轴平行，且使面积S+S=S，用T代替T，用T代替T，代入公式（4.5.2）求L，就得到系统与环境没有发生热量交换的实验结果。实际的温度变化本来是TTTTT，在冰块投入到冰块熔化完毕的过程中，系统散失的热量相当于面积S，从环境吸收的热量相当于面积S+S，综合两者，系统共吸收的热量相当于面积S=S+S-S。在用T代替T、用T代替T后，得到另一条新的温度曲线TTTTTT。在从冰块投入到冰块熔化完毕的过程中，系统散失的热量相当于面积S+S，从环境吸收的热量相当于面积S+S。综合两者，系统共吸收的热量相当于面积S=S+S-S-S。因为作图时已使S+S=S，所以有S=S。这说明，新的温度曲线与实际温度曲线是等价的。新的温度曲线的物理意义是，它把系统与环境交换热量的过程与冰熔化的过程分割开来，从T到T和从T到T是系统与环境交换热量的过程，从T到T是冰熔化的过程。由于冰熔化的过程变为无限短，自然没有机会进行热量交换，因而从T到T，便仅仅是由于冰的熔化而引起的水温变化。这一方法把对热量的修正转化为对初温和末温的修正，且对量热器中水的初温和末温原则上没有任何限制。尽管如此，考虑到牛顿冷却定律成立的条件以及其他因素，T、T还是选择在附近为好，即让T,T,但它们与的差值可以不受限制。实验2电热法测量焦耳热功当量实验： （1）一般说明如图所示，给电阻R两端加上电压V，通过R的电流为I，通电时间t内电场力作功W=VIt。若这些功全部转化为热量，使一个盛水的量热器系统由初温升高至，系统吸收的热量为Q，则热功当量J=W/Q。按照能量守恒定律，若采用国际单位制，则W和Q的单位都是焦耳（J），比值J=1；若Q用卡（cal）作单位，则J=4.1868 J/cal,表示产生1卡热量所需作的功。实验在装水的量热筒中进行。系统吸收的热量为Q=（cm+cm+cm）(-)= Cm(-) (4.5.4)式中， c、c、c 分别是水、量热装置及加热器的比热容；m、m、m分别是其相对应的质量；Cm=cm+cm+cm是系统的总热容；为系统初温。本实验的主要内容就是测定热功当量J= VIt/ Cm(-)。（2）散热修正本实验的难点是如何考虑系统散热的修正。我们从系统应满足的微分方程出发。若把系统看成是理想绝热的，即只考虑系统由于通电而升温，则由系统吸热方程Q= Cm(-)对时间求导可以得到温度变化率所满足的关系式为|= （4.5.6）考虑通电时系统吸热的同时也向环境中放热，根据牛顿冷却定律，由于放热引起的温度变化率为|= -K（-） （4.5.7）式中，K为系统的散热系数。综合式（4.5.6）和式（4.5.7）描述的吸热、放热效应，系统温度的实际变化率为|=- K（-）（4.5.8）这是一个一阶线性的常系数微分方程。我们试图利用一元线性回归法处理数据，令y，x-，式（4.5.8）变成y=a+bx，其中a=，b= - K。给加热系统通电，并同时记录系统温度时间的变化关系，每隔1min记录一次温度，共测30个连续时间对应的温度值，即（t，），（t，），（t，），这样由一系列（t，）就换算出（y，x）数据了，代入回归系数计算式求得a，从而由下式计算出热功当量J（式中R是加热用的电阻值），即a= J=三、 实验仪器量热器、电子天平、温度计、数字三用表、加血器皿、冰、水桶、停表、干拭布等。四、 实验步骤实验1测量冰的熔解热实验：（1） 测定冰的熔解热实验一个成功的实验应能测量出投冰前的降温曲线和冰块熔化后的升温曲线，且系统终温T低于环境温度（温度差不超过15）。影响实验结果的参量有水的质量m、水的初温T以及冰的质量M，而这些参量的大小是互相制约的，需要先定出它们的取值范围，再通过实验进行调整。首先，冰块的大小是基本固定的，可根据量热筒的大小选择投放一块或两块冰。其次，确定水的初温T。一般选择T高于环境温度1015，因为此时的散热服从牛顿冷却定律，便于对系统散热进行粗略修正。最后，当M与T确定后，要想调整实验结果，只有通过改变水的质量m来实现了。水的质量不宜太大，水多需要的冰块就多，否则测不出升温曲线；水也不能太少，太少不利于搅拌，且会使系统终温T过低。可取量热筒内筒的1/21/3进行试探性实验，如果未能测出升温曲线，或最终T低于室温15以上，则需要改变水量重新做实验。（2） 记录有关常数称量各种质量。注意冰不能直接放在天平盘上称量，冰的质量应由冰溶解后，冰加水的质量减去水的质量求得。已知实验室所用内筒和搅拌器材料均为铜，比热容c=c=0.38910J/(kgK)，冰的比热容（-400时）为c=1.8010J/(kgK)，水的比热容为c=4.1810J/(kgK)，忽略温度计的热容。（3） 测定实验过程中系统温度随时间的变化每隔一定时间测系统温度，作Tt图。提示：测冰的溶解曲线时，可约隔15s测一个点；测降温曲线和升温曲线时，时间间隔可适当加长。注意：i三部分曲线时连续的，时间不可间断。特别要记录好投冰的时间。ii.正确使用和保护温度计。iii整个实验过程中要不断地轻轻进行搅拌，以确保温度计读数代表所测系统的温度。实测系统的三人温度K量热器盛适量水，水温比环境温度低510，测量系统温度随时间的变化。（4） 数据处理用第二种散热修正方法，作图求出初、末温度的修正值，并算出冰的熔解热L。由测量数据估算系统的散热常数K。实验2电热法测量焦耳热功当量实验：（1） 称量各种质量提示：水的质量不宜过大或过小，一般控制在200240g为好。加热器由功率电阻组成，搅拌器主要由铝制叶片组成，两者的总热容可按64.35 J/ K计算。（2） 测量时间温度关系 在连续升温的30min内，应等间隔地读取31个温度值（每分钟1次）。注意：升温过程中必须不断搅拌（转动搅拌器叶片）以保证温度均匀。同时搅拌过程中要随时监视电源电压（面板电压表指针位置）是否改变，防止因搅拌动作过大引起电源接触不良。数字三用表有自动关机功能。因此在测量过程中，可在三用表工作接近15min时，进行一次关机开机操作，以免读数时刚好自动关机用铂电阻温度计记录温度，可直接把输出的香蕉插头接入数字三用表并读取电阻值。（3） 测量加热器的电功率分别在读数始末，用数字三用表测出加热器两端的电压（注意三用表的插孔位置和量程选择）。加热器电阻值如表所示：编号12345678电阻值/202.4201.5203.8200.5201.1199.6201.4203.4编号910111213141516电阻值/201.3201.7200.4201.9200.8201.7201.6200.8（4） 数据处理用一元线性回归方法计算热功当量J并与理论值对比，计算它们的相对误差。五、 数据记录与处理实验1测量冰的熔解热实验：m+m=128.55g m=144.62g m=40.39gt(s)060120180240300315330T(k)308.65308.15307.65307.15306.65306.15294.65287.65t(s)345360375390405420435450T(k)285.65284.15283.15282.65282.45282.55282.65282.75t(s)510570630690750810T(k)283.05283.15283.35283.65284.05284.15L=(cm+cm+cm)(T-T)-cT+cTc=c=0.38910J/(kgK) c=1.8010J/(kgK) c=4.1810J/(kgK)作图可得T=306.05K T=281.95K T=252.15K温度计热容忽略将数据代入公式得 L=334.14J/g 从网上查得L=333.33 J/g相对误差=100=0.243计算系统散热常数K：取融化后的两点 （405,282.45），（420，282.55）K=cM-cM=0.54J/（sk）实验2电热法测量焦耳热功当量实验：数据整理 =292.15K V=39.99V V=40.05V R=201.1t=（t+t）/2=(+)/2y=x=030”295.78.33103.55130”296.15103.95230”296.456.67104.3330”296.8255.83104.675430”297.26.67105.05530”297.5755.83105.425630”297.956.67105.8730”298.48.33106.25830”298.98.33106.75930”299.35107.151030”299.656.67107.51130”300.056.67107.91230”300.45108.251330”300.75108.551430”301.056.67108.91530”301.456.67109.31630”301.98.33109.751730”302.48.331010.251830”302.851010.651930”303.156.6710112030”303.551011.352130”303.856.671011.72230”304.251012.052330”304.551012.352430”304.856.671012.72530”305.251013.052630”305.556671013.42730”305.951013.752830”306.256.671014.12930”306.651014.45=9.1283 =6.27810 =0.0562 =94.14 =4.07910a=-b b=由此可求得a=7.2210 b=-1.03310代入公式J=求得J=1.0817相对误差= 100=8.17六、 讨论与总结1、误差分析实验误差主要是由仪器造出的误差。在测量冰的熔解热的实验当中，由于加入冰块后温度下降十分迅速，用数字三用表测量温度的时候读数改变过快，所以在读数的时候会造成误差。其次，在加冰后进行搅拌的时候，由于仪器的原因，一些水会在搅拌的过程中溅出内筒，这样在最后称量和计算的过程中，会造成误差是熔解热结果偏大。最后在进行数据处理的时候，作图要求使S+S=S，但在实际作图的时候很难完全使S+S=S ，所以