《第13章 三角形中的边角关系 、命题与证明》单元测试卷.doc

安徽滁州市第五中学胡大柱 打造中国一流的学习资料第13章 三角形中的边角关系 、命题与证明单元测试卷时间60分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的( A ) A中线 B高线 C边的中垂线 D角平分线2现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度， 要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取( B ) A10cm的木棒 B20cm的木棒； C50cm的木棒 D60cm的木棒3如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是( D ) A6L15 B6L16 C11L13 D10L164下列语句中，不是命题的是( D )A两点之间线段最短 B对顶角相等C不是对顶角不相等 D过直线AB外一点P作直线AB的垂线5举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是( B )A.设这个角是45，它的余角是45，但4545 B.设这个角是30，它的余角是60，但3060 C.设这个角是60，它的余角是30，但3060 D.设这个角是50，它的余角是40，但4050 6已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式BC3A，则此三角形中( A )A一定有一个内角为45 B.一定有一个内角为60C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形7若、是三角形的三个内角，而，那么、中，锐角的个数的错误判断是( C ) A可能没有锐角 B可能有一个锐角C可能有两个锐角 D最多一个锐角8如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B40，ACD120，则A等于( C )A.60 B.70 C.80 D.909已知如图，A32，B45，C38，则DFE等于( B )A.120 B.115 C.110 D.10510. 如图，在ABC中，D是BC上一点，若BC，13，则1与2的关系为( D )A. 122 B. 212180C. 132180 D. 312180（第8题图） （第9题图） （第10题图）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11写出“对顶角相等”的逆命题 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 。12. 在ABC中，ABC，则B_60_。13. 已知等腰三角形两边长分别为4和9，则它的周长为_ 22_ _。14如图，已知ABED，B58，C35，则D的度数为_23_。 （第14题图）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15在ABC中，AB9，BC2，并且AC为奇数，那么ABC的周长为多少？。1520；16在ABC中，ABC，B2A，求A、B、C的度数；ABC按边分类，属于什么三角形？ABC按角分类，属于什么三角形？16A30，B60，C90；ABC按边分类，属于不等边三角形，ABC按角分类，属于直角三角形。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，AF、AD分别是ABC的高和角平分线，且B36，C76，求DAF的度数。 1720。18已知：如图，ABCD，BMN与MND是一对同旁内角，MG，NG分别是两个角的角平分线。求证：MGNG。18证明：ABCD（已知），BMNMND180（两直线平行，同旁内角互补）。又MG、NG为角平分线（已知），（角平分线定义），MGN90。MGNG。五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，已知DEBC，FGCD，求证：CDEBGF。 19证明：DEBC（已知）， EDCDCG（两直线平行，内错角相等）。又FGCD（已知），DCGFGB（两直线平行，同位角相等）。CDEBGF（等量代换）。20如图所示，已知P是ABC内一点，试说明PAPBPC(ABBCAC)。20证明：在APB中，APBPAB，同理BPPCBC，PCAPAC，三式相加得2(APBPPC)ABACBC，APBPCP(ABACBC)。六、（本大题满分12分）21如图，P为ABC内任意一点，求证：BPC A；BPCABPAACP。21延长BP交AC于D。BPCPDCA；BPCPDCACP；PDCAABP；BPCAABPACP。七、（本大题满分12分）22如图已知ABC中，B和C外角平分线相交于点P。（1）若ABC30，ACB70，求BPC度数。（2）若ABC，BPC，求ACB度数。22解：（1）BPC180（EBCBCF）180（EBCBCF）180（180ABC180ACB）180（1803018070）50；（2）BPC180（180ABC180ACB）（ABCACB），BPC，ABC，（ACB）。故ACB2。八、（本大题满分14分）23图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”。如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： ；（3）图2中，当D50，B40时，求P的度数。（4）图2中D和B为任意