反比例函数的概念说课稿.doc

反比例函数的概念说课稿张丰一中：张春梅一、教材内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级下册第十七章反比例函数第一节：反比例函数的意义（教材P39-40页）。二、教材分析： 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的重要数学概念，是研究现实世界变化规律有效的数学模型。本小节属于全日制义务教育数学课程标准中“数与代数”领域，是我们在学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。 本节课通过对具体情境的的分析，概括出反比例函数的表达式，明确反比例函数的概念，通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。由于本节课内容比较抽象，理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，我充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系和变化规律，并逐步加深理解。三、学生情况分析 我所任教的两个教学班，学生基础比较薄弱，独立解决问题的能力较差，学习意志不坚定。对学习数学，尤其是函数的学习有畏惧心理。对教师的依赖性较强。学习数学的自信心有待提高。四、设计理念： 从新课程理念“培养学生自主、合作、交流的能力”出发，针对教材及学生的实际情况，我在设计本节课的教学环节时，围绕着增加学生学习的兴趣，降低思维难度，减少学生对函数部分学习的畏惧心理强化主动的学习动机。为学生自信的心理品质的发展和学习的主动性培养提供良好的心理环境。五、教学目标（一）知识目标1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（二）能力目标结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（三）情感态度和价值观 结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维，同时体验数学学习活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。六、教学重点 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。根据已知条件确定反比例函数的解析式。七、教学难点 领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。八、教学准备 为了突出重点、突破难点，我设计并制作了PPT课件，帮助学生直观地理解反比例函数的概念。 九、教学方法 由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，我打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过分组讨论、类比分析、发现从而掌握新知识，并对学生进行鼓励。十、学法指导 学生在自主探究的基础上分组讨论，积极思考。分析问题，发现结论。能够大胆的参与探究活动。十一、教学设计（一）、创设问题情景，引入新课 师前面我们学过了一次函数和反比例函数，知道了有些实际问题是不能用这两种表达式表达的，那么，是不是存在其他的函数表达式呢？1、（出示幻灯片1）写出下列各题的关系式：（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系 （2）运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系 （3） 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系 （4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系 问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？ 哪些不是？ 问题2：那么请大家再仔细观察一下，这两种函数关系式有什么特点，我们以前学过第二种函数吗？ 师通过刚才同学们做的练习，我们观察得出：xy=10则x=10/y,xt=100则x=100/t，这两个关系式不是我们前面所学过的一次函数和正比例函数关系式，那么他们之间的关系式究竟是什么关系式呢？这就是本节课要揭开的奥妙。学生活动 ：此环节由学生自主完成练习。然后老师提出的问题（1）和（2）先由学生积极思考后小组讨论并回答。设计意图：问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。 通过问题2来引出反比例函数的解析式 ，学生对比两种不同的函数表达式，激发学生探讨的兴趣，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。 （二）合作探究、学习新知 师今天我们要学习的是反比例函数，它是函数的一种，通过本节课的学习，同学们要达到以下学习目标。领会反比例函数的意义。理解反比例函数的概念。根据已知条件确定反比例函数的解析式。1、首先我们来看一下这样一个问题：我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R/20406080100I/A当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?学生活动 ：学生自主完成这个问题，再合作讨论，对反比例函数有更深入的了解。2、从上面的学习我们得到了关系式x=10/y，x=100/t，I=220/R，知道了x是y的函数，x是t的函数，同样I是R的函数，但从表达式来看，它们既不是一次函数，又不是反比例函数，你能归纳出这一类函数的表达式吗？学生活动 ：学生探究反比例函数变量的相互关系，领会并总结其概念。3、教师板书:概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。设计意图：首先让学生明确本节的学习目标,然后通过两个问题，进一步让学生通过现实情境，经历抽象反比例函数概念的过程，向学生展示反比例函数，形成反比例函数概念的具体形象。同时在进行这个环节的时候，教师一定要鼓励学生大胆探索，写出反比例函数的表达式，为形成反比例函数的概念提供丰富的背景经验。（三）、联系生活、丰富联想 完成做一做1.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。学生先独立练习，而后再小组合作交流设计意图：1、通过练习，使每个学生的认知、条理更清晰，呈现出本节课知识重点，巩固记忆。又因为是大家努力的结果，使学生体会团结协作的作用和努力后的成就感和自豪感。2、在小组合作中鼓励思考，体会成功的感觉，让学生在做中学，敢于并乐于展示自我，使学生敢说、敢问，敢于相信自我。（四）、课堂小结师 反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。通过本节课的学习，你有什么收获？ 由学生总结本节课所学习的主要内容：A、反比例函数的意义；B、反比例函数的判别；C、反比例函数解析式的求法。设计意图：通过总结与反思,使学生让知识系统化,进一步加深对反比例函数意义的理解 五、当堂检测设计意图： 检测学习效果六、