【优化方案】高考数学总复习 第10章§10.3模拟方法(几何概型)、概率的应用课件 文 北师大版.ppt

10 3模拟方法 几何概型 概率的应用 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 10 3模拟方法 几何概型 概率的应用 双基研习 面对高考 双基研习 面对高考 1 几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 面积或体积 成比例 则称这样的概率模型为几何概率模型 简称 2 几何概型的概率计算公式 几何概型 无限多个 3 几何概型的特点 1 试验中所有可能出现的结果 基本事件 有 2 每个基本事件出现的 可能性相等 思考感悟古典概型与几何概型有何区别 提示 古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的 但古典概型要求基本事件有有限个 几何概型要求基本事件有无限多个 它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布 所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状 位置无关 只与该区域的大小有关 答案 b 答案 b 答案 b 考点探究 挑战高考 当事件a可以用面积 或体积 来衡量时 我们可以利用其与整体事件所对应的面积 或体积 的比值来计算事件a发生的概率 也就是用 面积比 或 体积比 来计算概率 答案 b 名师点评 解决概率问题先判断概型 本题属于几何概型 满足两个条件 1 每次试验的结果有无限多个 且全体结果可用一个有度量的几何区域表示 2 每次试验的各种结果是等可能的 解答本题要抓住它的本质特征 即与长度有关 某商场为吸引顾客消费 推出一项优惠活动 活动规则如下 消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次 其中o为圆心 且标有20元 10元 0元的三部分区域面积相等 假定指针停在任一位置都是等可能的 当指针停在某区域时 返相应金额的优惠券 例如 某顾客消费了218元 第一次转动获得了20元 第二次获得了10元 则其共获得了30元优惠券 顾客甲和乙都到商场进行了消费 并按照规则参与了活动 1 若顾客甲消费了128元 求他获得优惠券面额大于0元的概率 2 若顾客乙消费了280元 求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率 方法技巧1 几何概型也是一种概率模型 它与古典概型的区别是试验的可能结果不是有限个 它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布 所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状位置无关 只与该区域的大小有关 如例1 例2 2 对于一个具体问题能否应用几何概率公式计算事件的概率 关键在于能否将问题几何化 也可根据实际问题的具体情况 选取合适的参数 建立适当的坐标系 在此基础上 将试验的每一个结果一一对应于该坐标系中的一个点 使得全体结果构成一个可度量区域 如例3 1 几何概型的两个特点 一是无限性 即在一次试验中 基本事件的个数是无限的 二是等可能性 即每一个基本事件发生的可能性是均等的 因此 用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的 同属于 比例解法 即随机事件a的概率可以用 事件a包含的基本事件所占的图形面积 体积 长度 与 试验的基本事件所占的总面积 总体积 长度 之比来表示 失误防范 2 由概率的几何定义可知 在几何概型中 等可能 一词应理解为对应于每个试验结果的点落入某区域内的可能性大小仅与该区域的几何度量成正比 而与该区域的位置与形状无关 几何概型是高考考查的热点内容 可在选择题 填空题中单独考查 也可在解答题中与统计或随机事件分布列一起考查 属容易或中档题 以考查基本概念 基本运算为主 预测2012年高考中 几何概型仍然是考查重点 同时应注意与统计 离散型随机变量结合命题 考向瞭望 把脉高考 答案 a 3 若 1 a 1 1 b 1 则方程x2 2ax b2 0有实根的概率等于 解析 方程x2 2ax b2 0有实根时