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文档简介

余弦定理 西安市华山中学田撑撑 北师大版高中数学必修5第二章 解三角形 复习回顾引入课题 1 正弦定理 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 正弦定理可以解决两类问题 1 已知两角和任一边 求其他的两边和一角 角角边 2 已知两边和其中一边的对角 求另一边的对角 边边角 在中 已知 求边c 数学问题 已知两边及其夹角 求第三边 思考 怎样确定解决问题的方案 1 平面向量的数量积 2 3 余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 即 观察思考 勾股定理 余弦定理 这两个定理之间的关系 勾股定理是余弦定理的特例余弦定理是勾股定理的推广 在三角形ABC中 已知角A B C的对边分别为a b c 1 已知a 3 b C 求边c 2 已知a 3 b 4 c 求最大角 3 已知b 3 c 3 B 30 求边a 余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 在 ABC中 已知b 3 c B 30 求边a A C B C b 3 a 30o 已知两边及一边的对角求第三边 在 ABC中 已知b 3 c B 30 求边a A C B C b 3 a 30o 余弦定理可以解决以下三类有关三角形的问题 1 已知两边和它们的夹角 求第三边 边角边 2 已知三边求三个角 边边边 3 已知两边和其中一边的对角 求第三边 第三边为未知数的一元二次方程 引申 已知两边和任一角 用余弦定理求第三边 边边角 三角形ABC中 已知角A B C的对边分别为a b c 1 a 2 B c 则b A 2 在三角形ABC中 cos BC 1 AC 5 则AB 陕西文科数学高考卷情况 必做题 选做题 拓展题 完善导学案 课本51页练习1 2 3 尝试用其他方法证
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