包装的学问教学设计.doc

包装的学问教学设计东渡小学 郑小春教学内容：北师大版五年级数学（下）第8081页“包装的学问”。 教学目标： 1、借助生活中长方体表面积的计算，培养学生的观察能力及用数学知识解决问题的意识。 2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方式，发展学生的空间观念。3、学会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体会问题解决策略的多样化。4、培养学生的合作探究精神及创新意识。教学重点： 让学生通过动手操作，自己感悟，加上适当的课件演示，能找出各种包装中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。教学难点： 通过尝试摆放，找出多种摆放中最优的方案；能理解多个相同长方体叠放时最优策略。一、开门见山，导入新课师：今天我们来上一节综合实践课：包装的学问。师板书：包装的学问。（设计意图：采用开门见山式导入，直入主题，由于本节课的内容较多，节省了导入时间，为更好地探究包装提供了教学时间。） 二、动手操作，猜想验证1、 包一盒（1）量长、宽和高师出示一盒磁带说：我想给这盒磁带进行包装，至少要多少平方厘米包装纸？应该知道哪些条件？生：磁带盒的长、宽、高。出示：长15厘米，宽10厘米，高2厘米（如图1）。 师在黑板上画出图1。（2）计算一盒的表面积，学生计算。学生汇报：（1510+152+102）2=400（平方厘米）（设计意图：学生在动手计算的过程中，复习了求长方体表面积的方法，为下一步教学作好铺垫。）2、包两盒（1）学生动手包二盒。师：老师想把两盒磁带包成一包，你能设计出几种包装？学生同桌合作进行操作。汇报：（2）猜测：那种包装最省包装纸？生：拼上面最省包装纸。师：认为拼前面最省包装纸的请举手；认为拼左面最省包装纸的请举手；认为拼上面最省包装纸的请举手。学生纷纷举手。师：怎样验证呢？生：我是看出来的，因为上面的面积大，所以最省包装纸。师：好，你是通过观察发现的。我们现在通过计算来验证。（3）验证，学生列式进行计算。大面重合：400 2 15102= 800 300= 500（cm2 ） 或：（1510+154+104） 2= 250 2= 500（cm2 ）（师：计算比较麻烦，为了节省时间，我们就不采用这种方法） 中面重合：400 2 1522= 800 60= 740（cm2 ）或：（1520+152+202 ） 2= 370 2= 740（cm2 ） 小面重合：400 2 1022= 800 40= 760（cm2 ）或：（3010+302+102 ） 2= 380 2= 760（cm2 ）（4）结论：学生小组合作得出。 拼上的面积越大，就越省包装纸。 （设计意图：学生通过动手拼一拼，得出三种包装方法，然后由学生猜想哪种包装最省包装纸，通过计算验证自己的猜想，得出结论。即通过动手猜想验证结论程序，符合人们的认知特点，教会学生认识自然规律的有序思维方法。） 3、包3盒。 （1）小组合作，包3盒有多少种包法。 （2）汇报：大面重合 中面重合 小面重合 （3）算出最省包装纸的拼法。 400 3 15104=600（平方厘米） （设计意图：由于学生掌握了包装2盒的方法，正迁移到包装3盒，学生很自然地得出包装3盒的3种包装方法，也就很容易得出最省包装纸的方法。至于拼前面和拼左面的方法与包装2盒的计算方法相同，就不必要让学生重复计算了。 ） 4、观察思考，归纳规律。师：通过我们给2盒磁带、3盒磁带进行包装，你有什么发现吗？和你小组的成员说一说。学生小组讨论，教师参与其中倾听。多派几名代表汇报：重叠的面积越大就越节约包装纸。（注意引导学生用完整的语言叙述。）师小结：同学们的总结能力都很强，看来重叠的面积越大，露在外面的面积就越小，也就是表面积越小，这样就最节约包装纸。（课件紧接着出现教师的总结语）三、打破定势，加深理解。（研究4盒磁带的包装问题）（1）师：2盒磁带有3种不同的包装方法，3盒磁带也有3种，那4盒磁带会有几种不同的包装方法呢？想不想继续接受挑战？学生（情绪高涨）：想！师：请同学们先猜想一下4盒磁带会有几种不同的包装方法？生：有的说3种，有的说4种，有的说5种（2）师：我们还是用实际行动来证明吧，请同学们以小组为单位动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的？学生小组合作动手摆学具。（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，记住不要摆重复也不要遗漏，师到小组内巡视并对有困难的小组加以指导）(3)派代表演示，边演示边做介绍：6个大面重叠（可以让演示的学生说明是哪6个大面）6个中面重叠6个小面重叠4个大面4个中面重叠4个大面4个小面重叠4个中面4个小面重叠（其余同学可以补充）(4)师：老师把大家想到的方法一一展示了出来，请看大屏幕（课件演示6种不同的包装方法） (5)师：请同学们仔细观察这6种包装方法，不计算你能知道哪种包装方法最节约包装纸吗？请与你的同桌讨论一下，到底哪种方法最节约包装纸？并说出理由。同桌互相说一说后，指名学生回答。生1：第一种。因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是6个大面。生2：第四种。因为被遮住4个大面和4个中面面积最大，最节约包装纸。出现争议时，师引导学生再次进行比较分析：看来最先排除的是方案 （课件点击方案逐个消失）第一种遮住6个大面，第4种遮住4个大面和4个中面。第一种和第四种都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，最终只比较1个大面和2个中面的面积大小。所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。（6）师：通过对这4磁带进行包装，你又有什么新发现？学生在小组内讨论，最后达成共识：不光要重叠最大的面，还要重叠最多的面。师小结：当包装多个相同的长方体时，既要考虑重叠最大的面，又要考虑重叠最多的面，这样才能节约包装纸。不过有时我们也要根据实际情况来决定最佳的方案。四、课后小结，质疑提升。 1、通过这节课的学习，你有什么收获？生：知道了怎样包装省包装纸。生：怎样包装长方体。2、你还有哪些困惑？五、回顾整理，反思提升师：包装除了与节约包装纸有关，你认为还与什么有关呢？生：环保、便于携带师小结：包装的学问还有很多，这就需要大家不断的去发现、去探索、去研究。板书设计：包装的学问大面重叠中面重叠 小面重叠4002-15102 4002-1522 4002-1022=800-300 =800-60 =800-40=500（平方厘米） =740 （平方厘米）=760（平方厘米）教学反思本节课的教学内容是在学生已经掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。学生在教师的引导下，从包装一个长方体奶盒开始，逐步增加相同长方体奶盒的个数，通过动手操作，感悟，再动手操作，再感悟，加上适当的多媒体辅助教学，最终寻找出包装多个相同长方体物体的最优策略。反思整个课堂设计，在创设情境环节颇费功夫，怎样才能充分调动学生的积极性，充分吸引学生的注意力同时又能体现本课的主题呢？经过思考后，最终确定从送学生精美礼物入手，然后让学生尝试包装导入新课。学生的好奇心、好胜心都被调动起来，纷纷加入“包装”的行列，体会到“包装”里面还有学问，感受到数学就在身边。这一小“细节”的处理得当，使得学生在下面的各环节中都处于高度集中、高度兴奋的状态，为后面的合作探究做好铺垫。“合理安排独立思考与合作学习”是我在教学设计中显现出的另一个特点。学生在探究包装4个磁带时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方法，但思维无序，对于方法的归纳和总结存在困难，因此以小组合作的活动方式进行研究，同伴之间相互补充，共同归纳总结，有助于培养学生的思维的有序性。另外，多数学生能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。如包装3个磁带，由于有了包装2个磁带的基础，学生很容易就想到给3个磁带包装的不同方法，让学生大胆猜测哪种方法最节约包装纸并说明理由，这一环节只要给学生留有足够的独立思考时间，学生完全可以自行独立解决。本课在探究包装四盒磁带哪种方法最节省包装纸这一环节时，学生通过比较、分析，产生了两种意见：一部分学生认为“6个大面重叠”的方法最节省包装纸；另一部分学生认为“4个大面、4个中面重叠”的方法最节约。面对学生的争论，我没有制止，而是让他们分别阐明自己的观点，说出理由。认为“6个大面重叠”的方法最节省包装纸的理由是前面包装2盒磁带、3磁带都是重叠大面最省包装纸，依次类推包装4盒磁带也是如此。这时一位同学马上站起来反驳道：“6个大面”中抽出4个大面和“4大4中”中的4个大面抵消了，剩余的4个中面大于2个大面，那就说明重叠4个大面4个中面最节约包装纸。他这样一解释所有的同学都不禁点起了头，这时我顺势问道：其他同学还有疑问吗？（生：没有）你怎么知道这4个中面大于2个大面呢？这位同学马上拿出磁带，边比较边解释道：2个中面大于1个