2009学年第一学期南洋模范中学高二期中数学学科考试试卷.doc

2009学年度第一学年南模中学高二年级数学学科期中考试试卷一、填空题. （本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分1 将式子b2-4ac表示成行列式_.2 在三阶行列式中，5的余子式的值为_.3 已知方程组，则其增广矩阵为_.4 已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,则的坐标为_.5 则向量在向量方向上的投影是_.高考资源网6 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)、B(-1, 3),若点C(x,y)满足则点C(x,y)的轨迹方程为_. 开始n整除a?是输入结束输出否7 力 作用于物体M,使其从点A(1,0)移至点B(3,4) (单位：米) ，则合力所作的功为_(焦耳)。8已知直线直线经过点P(2,1),且与夹角等于,则直线的方程为_.9已知方程有且仅有一个实数解，则实数k的取值范围是_.10.如图:在中，是边上一点，则_ 高考资源网11. 阅读右图的程序框图，若输入，则输出 ， _（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）12设是,其中分别是的最小值是_。二、选择题. （本大题共有4题，满分12分，每题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的） 13.已知矩阵若AC=BC,则矩阵B= ( ) 高考资源网A. B. C. D. 14. 已知直线经过点则直线的倾斜角的取值范围是( )A. B. 高考资源网C. D.15.已知非零向量满足且则为 （ ）A三边均不相等的三角形. B直角三角形. C等腰非等边三角形. D等边三角形. 16. 点P在平面上做匀速直线运动，速度向量（即点P的运动方向与相同,且每秒移动的距离为个单位），设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为 ( )A(-2,4) B(-30, 25) C(10,-5) D(5,-10)高考资源网三解答题. （本大题满分8+8+8+8+10+10=52分）本大题共有6题， 17已知向量点A(-2,1)与B满足，求向量的坐标（其中O是坐标原点）18已知向量的夹角为且设(1)若求实数的值；（2）当t=2时，求的夹角. 高考资源网19已知OBC的顶点O(0,0),B(3,0),C(2,4).(1)求OBC的重心G, 外心F, 垂心H的坐标；(2)证明G、F、H三点共线。高考资源网20 已知ABC的顶点A(0,8),B(0,-1), ACB的平分线CE所在直线方程：x+y-2=0, 求：(1)AC边所在直线方程. (2) ABC内心坐标. 高考资源网21(1)已知ABC的顶点A(1,1),B(3,2),C(2,4),求ABC的面积.(2)若ABC的顶点A在直线y=x上运动，顶点B(6,8),顶点C在线段y=2x (3x5)上运动，且A、C、B三点的横坐标成等差数列，问ABC的面积是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在，说明理由. 高考资源网22.(1) 对于任意的动直线l：(m+3)x-(m+2)y+m=0恒过一定点，求该定点坐标.QBPAN0450M (2)两定直线ON、