高考数学一轮复习 直线、圆的位置关系课件 苏教版.ppt

1 直角坐标平面内过点p 2 1 且与圆x2 y2 4相切的直线有 条 解析 22 12 4 点p在圆外 故过点p与圆相切的直线有两条 答案 2 2 圆x2 y2 2x 0与x2 y2 4y 0的位置关系是 答案 相交 3 直线l mx y 1 m 0与圆c x2 y 1 2 5的位置关系是 解析 因为直线mx y 1 m 0 过定点 1 1 而点 1 1 在圆内 所以直线l与圆c相交 答案 相交 4 2010 四川高考 直线x 2y 5 0与圆x2 y2 8相交于a b两点 则 ab 5 过点 4 8 作圆 x 7 2 y 8 2 9的切线 则切线的方程为 答案 x 4 1 直线与圆的位置关系设直线l ax by c 0 a2 b2 0 圆 x a 2 y b 2 r2 r 0 设d为圆心 a b 到直线l的距离 联立直线和圆的方程 消元后得到的一元二次方程的判别式为 d r1 r2 无解 d r1 r2 一组实数解 r1 r2 d r1 r2 两组不同的实数解 d r1 r2 d r1 r2 一组实数解 无解 1 2011 深圳模拟 若过点a 4 0 的直线l与曲线 x 2 2 y2 1有公共点 则直线l的斜率的取值范围为 2 若动圆c与圆c1 x 2 2 y2 1及圆c2 x 2 2 y2 4分别相切 且一个内切 一个外切 则动圆c的圆心的轨迹是 答案 1 相交 2 1 已知圆c x2 y2 2x 4y 3 0 1 若不过原点的直线l与圆c相切 且在x轴 y轴上的截距相等 求直线l的方程 2 从圆c外一点p x y 向圆引一条切线 切点为m o为坐标原点 且有 pm po 求点p的轨迹方程 2 由于 pc 2 pm 2 cm 2 pm 2 r2 pm 2 pc 2 r2 又 pm po pc 2 r2 po 2 x 1 2 y 2 2 2 x2 y2 2x 4y 3 0即为所求 若本例 2 中求 pm 的最小值呢 求经过点 1 7 且与圆x2 y2 25相切的切线方程 解 将点 1 7 代入x2 y2得12 7 2 50 25 故点在圆外 过圆外一点与圆相切的切线方程的求法有三种 高考中主要考查方程中有参数的直线与圆的位置关系的判断 利用相切 相交的条件求参数的范围 利用相切 相交求切线长或弦长 难度不是太大 多以填空题为主 考题印证 2010 全国新课标 过点a 4 1 的圆c与直线x y 1 0相切于点b 2 1 则圆c的方程为 答案 x 3 2 y2 2 1 直线与圆 圆与圆位置关系的判断判断直线与圆 圆与圆的位置关系常用几何法 而应用时 则将位置关系转化为圆心到直线的距离 与半径间的大小关系 2 求过圆外一点 x0 y0 的圆的切线方程 几何方法 当斜率存在时 设为k 切线方程为y y0 k x x0 即kx y y0 kx0 0 由圆心到直线的距离等于半径 即可得出切线方程 代数方法 设切线方程为y y0 k x x0 即y kx kx0 y0 代入圆方程 得一个关于x的一元二次方程 由 0 求得k 切线方程即可求出 提醒 解答与圆有关的问题 应注意数形结合 充分利用圆的几何性质 进行转化以便简化运算 答案 相交 2 直线y x 1与圆x2 y2 1的位置关系是 答案 相交 4 若圆x2 y2 1与直线y