高三数学一轮复习 4.3 两角和与差的正弦、余弦在、正切课件 理 大纲版人教版.ppt

一 选择题 每小题3分 共15分 1 2010 长沙模拟 sin12 sin87 sin78 cos87 a b c 2 d 2 解析 选b 原 sin12 cos3 cos12 sin3 sin 12 3 sin15 2 已知tan tan 4 那么tan 的值等于 a b c d 解析 选b tan tan 3 已知sin cos 且 0 0 则cos a b c d 解题提示 用已知中的角 与 表示所求角 解析 选b sin 0 cos 又 0 则 0 0 cos sin cos cos cos cos sin sin 4 若3sinx cosx 2sin x 则的值是 a b c d 解析 选a 3sinx cosx 2 sinx cosx 2sin x 结合题设可知 5 在 abc中 3sina 4cosb 6 4sinb 3cosa 1 则c等于 a 30 b 150 c 30 或150 d 60 或120 解析 选a 两式平方相加 得9 16 24 sinacosb cosasinb 37 即sin a b a b 30 或150 若a b 30 则a 30 sina 3sina 4cosb 4 3sina 4cosb 这与3sina 4cosb 6矛盾 故a b 150 c 30 二 填空题 每小题3分 共9分 6 已知cos 则cos sin 的值为 解析 cos coscos sinsin cos sin cos sin 答案 7 已知tan 且 则cos 的值为 解析 tan 又 sin2 cos2 1 联立 解方程组 注意到 sin cos cos cos sin 答案 8 在 abc中 a cosb 则sinc的值为 解题提示 利用三角形的内角和定理 平方关系式 诱导公式 和角公式求值 解析 a sina cosa 又 cosb b 0 sinb sinc sin a b sin a b sinacosb cosasinb 答案 三 解答题 共16分 9 8分 2010 通化模拟 已知f x sin x tan cosx 且f 1 求tan 的值 2 当x 时 求函数f x 的最小值 解析 1 因为f sin tan cos 1 tan 所以tan 1 2 由 1 得 f x sin x cosx sinx cosx sin x 因为 x 所以 x 所以 sin x 1 因此 函数f x 的最小值为 10 8分 2009 广东高考 已知向量 sin 2 与 1 cos 互相垂直 其中 0 1 求sin 和cos 的值 2 若sin 0 求cos的值 解析 1 与互相垂直 则 sin 2cos 0 即sin 2cos 代入sin2 cos2 1得sin cos 又 0 sin cos 2 0 0 则cos cos cos cos cos sin sin 10分 将形如的符号称为二阶行列式 现规定 a11a22 a12a21 1 试计算二阶行列式 2 若已知函数f 求 的值 解析 1 原式 cos cos 1 1 1 2 由于f cos sin sin cos sin sin sin k 1 k k z k 1 k k z 一 选择题 每小题3分 共15分 1 2010 长沙模拟 sin12 sin87 sin78 cos87 a b c d 解析 选b 原式 sin12 cos3 cos12 sin3 sin 12 3 sin15 规律方法 2 已知tan tan 4 那么tan 的值等于 a b c d 解析 3 已知sin cos 且 0 0 则cos a b c d 解题提示 用已知中的角 与 表示所求角 解析 4 若3sinx cosx sin x 则的值是 a b c d 解析 选a 3sinx cosx sinx cosx sin x 结合题设可知 5 在 abc中 3sina 4cosb 6 4sinb 3cosa 1 则c等于 a 30 b 150 c 30 或150 d 60 或120 解析 选a 两式平方相加 得9 16 24 sinacosb cosasinb 37 即sin a b a b 30 或150 若a b 30 则a 30 sina 3sina 4cosb 4 3sina 4cosb 这与3sina 4cosb 6矛盾 故a b 150 c 30 误区警示 二 填空题 每小题3分 共9分 6 已知cos 则cos sin 的值为 解析 答案 7 已知tan 且 则cos 的值为 解析 答案 8 在 abc中 a cosb 则sinc的值为 解题提示 利用三角形的内角和定理 平方关系式 诱导公式 和角公式求值 解析 答案 三 解答题 共16分 9 8分 2010 通化模拟 已知f x sin x tan cosx 且f 1 求tan 的值 2 当x 时 求函数f