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实验十二探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度 知识要点归纳 实验目的用单摆测定重力加速度 实验原理 实验器材长约1m的细线 带有小孔的稍重的金属球 带有铁夹的铁架台 毫米刻度尺 秒表 游标卡尺 过程分析导引 2 选材料时应选择细 轻又不易伸长的线 长度一般在1m左右 小球应选用密度较大的金属球 直径应较小 最好不超过2cm 3 单摆摆线的上端不可随意绕在带铁夹的杆上 应夹紧在铁夹中 以免摆球摆动时发生摆线下滑 摆长改变的现象 4 注意控制单摆摆动时摆线与竖直方向的夹角不超过10 且摆动时 要使之保持在同一个竖直平面内 不要形成圆锥摆 5 摆长测量 三 误差分析1 本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求 即 悬点是否固定 是单摆还是复摆 球 线是否符合要求 振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等 只要注意了上述这些方面 就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而可忽略不计的程度 2 本实验偶然误差主要来自时间 即单摆周期 的测量上 因此要注意测准时间 周期 要从摆球通过平衡位置开始计时 并采用倒数计时计数的方法 不能多记或漏记振动次数 为了减小偶然误差 应进行多次测量后取平均值 实验典例精析 某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验 但没有合适的摆球 他只好找到一块大小为3cm左右 外形不规则的大理石块代替小球 实验步骤是a 石块用细尼龙线系好 结点为m 将尼龙线的上端固定于o点b 用刻度尺测量om间尼龙线的长度l作为摆长c 将石块拉开一个大约 30 的角度 然后由静止释放 2 该同学用om的长作为摆长 这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小 你认为用何方法可以解决摆长无法准确测量的困难 解析 1 实验步骤中有重大错误的是 b 大理石重心到悬挂点间的距离才是摆长c 最大偏角不能超过5 d 应在摆球经过平衡位置时计时f 应该用各组的l t求出各组的g后 再取平均值 答案 见解析 规律总结 1 本实验是通过测周期利用周期公式计算当地重力加速度 因此影响周期的因素会对实验结果造成影响 2 实验步骤的掌握要在实际操作中去领会每一步的设置意图 下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据 答案 1 如图11 3 4所示 2 1 059 86 规律总结 1 利用l t2图象可以消除由于摆长引起的系统误差 2 用斜率求g时 两点的间距要尽量大一些 2009年高考浙江卷 1 在 探究单摆周期与摆长的关系 实验中 两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图11 3 5甲 乙所示 测量方法正确的是 选填 甲 或 乙 2 实验时 若摆球在垂直纸面的平面内摆动 为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数 在摆球运动最低点的左 右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻 如图11 3 6甲所示 光敏电阻与某一自动记录仪相连 该仪器显示的光敏电阻阻值r随时间t变化的图线如图乙所示 则该单摆的振动周期为 若保持悬点到小球顶点的绳长不变 改用直径是原小球直径2倍的另一
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