2016-2017高一数学期末试卷定稿.docx

20162017学年第二学期苏州市高一期末调研测试 数 学 20176注意事项：1本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分本试卷满分160分，考试时间120分钟2答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置3答题时，必须用毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效4如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔6样本数据的方差，其中一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1 已知全集，则 2 若数据的方差为3，则数据的方差为 3某高级中学共有1200名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高一年级抽30人，高三年级抽15人. 则该校高二年级学生人数为 (第6题图)4集合，点P的坐标为，则点P在直线上的概率为 5 已知，则 6 算法流程图如右图所示，则输出的结果是 7 已知为等差数列，则 (第9题图)8 已知是定义在R上的奇函数，当时，则不等式的解集用区间表示为 9如图，为了探求曲线，与x轴围成的曲边三角形OAP的面积，用随机模拟的方法向矩形OAPB内随机投点1080次，现统计落在曲边三角形OAP的次数360次，则可估算曲边三角形OAP面积为 10 中，,若的面积为，则的长是 (第13题图)11若点位于曲线与所围成的封闭区域内（含边界），则的最小值为 12已知是正实数，则的最小值为 13. 如图，等腰梯形内接于半圆，直径，的中点为，则的值为 14已知等差数列和等比数列满足， ，则 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知函数()的值域为A，函数 (其中)的定义域为B（1）当时，求； （2）若，求正实数的取值范围 16（本小题满分14分）已知向量a，b，设函数ab（1）求的最小正周期；（2）若，求的值域17（本小题满分14分）平面直角坐标系中，为动点（1）若，求平行四边形的两条对角线的长度；（2）若，且，求取得最小值时的值18（本小题满分16分）某生态公园的平面图呈长方形(如图)，已知生态公园的长AB=8(km)，宽AD=4(km)，M，N分别为长方形ABCD边AD，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC(不含端点)上的一点现公园管理处拟修建观光车道P-Q-N-M-P，要求观光车道围成四边形(如图阴影部分)的面积为15(km2)，设BP=x(km)，BQ=y(km)，（1）试写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若B为公园入口，P，Q为观光车站，观光车站P位于线段AB靠近入口B的一侧经测算，每天由B入口至观光车站P，Q乘坐观光车的游客数量相等，均为1万人，问如何确定观光车站P，Q的位置，使所有游客步行距离之和最大，并求出最大值(第18题图)19（本小题满分16分）已知正项数列满足，数列的前项和为且.（1）求和的通项；（2）令， 求的前项和；是否存在正整数满足，成等差数列？若存在，请求出；若不存在，请说明理由.20 （本