8.5平面图形的全等变换 2).ppt

圖形變換 圖形變換 圖形變換屬於平面幾何中的一環 就是能夠將一個平面圖形按照一定的規則移到另一個平面圖形上 變換變換就是能夠將一個平面圖形按照一定的規則移到另一個平面圖形上 全等變換 全等圖形兩個圖形重疊在一起的時候 無論是頂點 邊 角都與對應的頂點 邊 角完全吻合 而且大小也要完全相同 圖形重疊的方式 平行移動以固定的方向移動 也就是所謂的平行移動在平面上透過平行移動或垂直移動 使原物件的位置產生移動的現象 圖形重疊的方式 旋轉移動設一個定點為中心然後旋轉 稱為旋轉移動 平面上透過旋轉活動產生位移 而圖形與所呈現的圖像不變 只是觀看的角度變得不一樣 圖形重疊的方式 翻轉將平面圖形翻轉180 使圖形產生位移 此時圖的形狀並未改變 但圖像會從原來的正面轉為反面 可以透過從背面看或用鏡子反射的方式進行翻轉活動 讓學生易於理解 相似變換 相似變換變換後的形狀一樣 但是大小不同 變成放大或縮小的形狀 相似變換的主要特徵1 兩圖形間可配出對應點 2 對應的線段其長度的比值相等 3 對應角的角度保持不變 相似變換的型態 擴大變換小的圖形變換成大的圖形時稱之為擴大變換 相似變換的型態 縮小變換大的圖形變換成小的圖形時稱之為縮小變換 對稱的型態 線對稱一個圖形可沿一直線 對稱軸 對摺後 使其在直線兩側產生兩完全重合的圖形 則稱此圖形為線對稱圖形或軸對稱圖形 對稱的型態 點對稱以一點為中心 旋轉180 後 能與原來圖形完全重合的圖形 叫做 點對稱 圖形 全等的教材處理方式 兩個全等圖形的實際操作 發兩個全等的圖形讓學生自行尋找讓兩個圖形合成一個圖形的方法 例如印有字的投影片兩張 全等的教材處理方式 觀念的講解1 平移移動 全等的教材處理方式 2旋轉移動 全等的教材處理方式 3翻轉 對稱的教材處理方式 線對稱圖形鏡子站立於圖形上方找出哪個位子可以由鏡子的反射看到完整圖形 並在圖案以直線畫出做記號 讓學生由畫線處對摺紙張 將其一半的圖形剪下 再將所得圖形打開 看看是否為一個完整的圖形 對稱的教材處理方式 觀念的傳達 傳遞學生以摺線當軸 對摺可完全疊和的圖形 便為線對稱的圖形 而其摺線稱為對稱軸 疊和的兩點叫對應點 疊和的邊叫對應邊 對稱的教材處理方式 點對稱圖形 發一對點對稱的圖形 讓學生疊好 用牙籤固定於中心點 將圖形對摺再對摺所交叉的一點 迴轉上方的圖形 看會不會和下方圖形疊合 如果會時請記錄下迴轉幾迴轉幾度時會完全疊合 對稱的教材處理方式 以一點為中心的圖形 迴轉180 時 和原圖形完全疊合的圖形 叫做點對稱圖形 迴轉的中心點叫做對稱中心 擴大與縮圖的的教材處理方式 a 以2 3 4 6兩種尺寸的相同照片 給學生以肉眼觀察 讓學生自行發現大 小的差異 b 實際測量照片 並記錄下照片的長和寬 c 引導出4 6的照片邊長6吋 15 24公分 是2 3照片3吋 7 62公分 的 倍 而寬4吋又是2吋的 倍 擴大與縮圖的的教材處理方式 d 實際以量角器測量照片 並記錄下照片的四個角分別是幾度 e 討論放大圖與縮小圖的角度是否會因圖形大小而改變 f 以同樣的方式 檢測其他 擴大與縮圖的的教材處理方式 觀念的傳達 圖形的縮小是將圖形的長 寬以同樣比例縮小 而圖形的放大則是將