1.1反比例函数

1.1反比例函数知识点一 识别反比例函数关系1计划修建铁路km，铺轨天数为（d），每日铺轨量（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（）当一定时，是的反比例函数；当一定时，是的反比例函数；当一定时，是的反比例函数仅仅仅，2设某矩形的面积为，相邻的两条边长分别为和那么当一定时，给出以下四个结论：是的正比例函数；是的正比例函数是的反比例函数；是的反比例函数其中正确的为（），3某厂有煤吨，求得这些煤能用的天数与每天用煤的吨数之间的函数关系为4近视眼镜的度数（度）与镜片焦距米成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，那么眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是知识点二 掌握反比例函数的概念5下列函数中，不是反比例函数的是（）6在；及四个函数中，为反比例函数的是7如果函数是反比例函数，那么的值是8 已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值快乐晋级9. （易错题）下列关系中的两个量，成反比例的是（）面积一定时，矩形周长与一边长 压力一定时，压强与受力面积读一本书，已读的页数与余下的页数 某人年龄与体重10（易错题）已知与成反比例函数，且时，则该函数表达式是（）11（创新题）已知与成反比例，当时，则当时，12（创新题）我们刚接触了反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写成（为常数，）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例：函数关系式：13（易错题）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例14（应用题）某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值15（创新题）已知：，与成正比例，与成反比例，并且时，；时，求时，的值解：由与成正比例，与成反比例，可设，又，所以把，代入上式，解得当时，阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程 拓展探究16你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示.写出y与s的函数关系式；求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？答案:123456，；78（1）设，时，；时，将它们的值分别代入得解得（2）将代入，得9 10 1112实例：当路程一定时，时间是速度的反比例函数函数关系式：（是常数，）13解：（1）等腰三角形的面积一定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数命题（1）正确；（2）菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定它们成反比例命题（2）正确；（3）矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，两对角线长不成反比例，命题（3）为假命题；（4）直角三角形的面积为直角边乘积的一半，当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定两直角边长成反比例，命题（4）正确14；时相应地值为6（cm）15过程有误，错误出在设，实际上，应该设，因为，是两个不同的函数，所以与不一定相等正确答案：可设，又，把，的值代入得解得当时， 16解 (1)设反比例函数关系式为,将P(4,32)代入即可求出k=128