甘肃省天水一中高三数学下学期第五次模拟考试试题 文 新人教B版(1).doc

甘肃省天水一中2014届高三数学下学期第五次模拟考试试题 文 新人教b版一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合,则“”是“”的( )（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件2. i是虚数单位，()a1i b1i c1i d1i3若函数则的值域是 ( )a. b. c. d.4. 执行如图所示的程序框图,输出的值是（ ）开始m=2i=1iab1，则f(a)，f(b)，f(c)比较大小关系正确的是( )af(c)f(b)f(a) bf(b)f(c)f(a) cf(c)f(a)f(b) df(b)f(a)f(c)12.设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，则函数在 上()a是增函数且 b是增函数且 c是减函数且 d是减函数且二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知圆x2y24x90与y轴的两个交点a，b都在某双曲线上，且a，b两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为_14. 对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a11.an的“差数列”的通项公式为an1an2n，则数列an的前n项和sn_.15. 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_16. 已知p为双曲线c：1上的点，点m满足| |1，且0，则当| |取得最小值时的点p到双曲线c的渐近线的距离为_三、解答题（每小题12分，共60分）17. 已知向量，函数， 三个内角的对边分别为.（1）求的单调递增区间；（2）若，求的面积18. 如图，在三棱柱abca1b1c1中，侧棱aa1底面abc，abbc，d为ac的中点，aa1ab2，bc3.(1)求证：ab1平面bc1d；(2)求四棱锥baa1c1d的体积19.某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标s=x+y+z评价该产品的等级.若s4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:产品编号a1a2a3a4a5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号a6a7a8a9a10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,用产品编号列出所有可能的结果;设事件b为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标s都等于4”,求事件b发生的概率.20. 已知椭圆：（）的焦距为，且过点（，），右焦点为设，是上的两个动点，线段的中点的横坐标为，线段的中垂线交椭圆于，两点（1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围21. 已知定义在上的函数，其中为常数. 若是函数的一个极值点，求的值； 若时，函数在处取得最大值，求正数的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（本小题满分10分）abcdgefom22. 如图，已知o和m相交于a、b两点，ad为m的直径，直线bd交o于点c，点g为弧bd中点，连结ag分别交o、bd于点e、f连结ce（1）求证：；（2）求证：23. 在直角坐标系中，曲线c的参数方程为为参数），曲线p在以该直角坐标系的原点o的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（）求曲线c的普通方程和曲线p的直角坐标方程；（）设曲线c和曲线p的交点为a、b，求|ab|.24. 设函数（）求不等式的解集；（），使，求实数的取值范围答案（文）选择题 accbd bacca cd填空题13. 1 14. 2n1n2 15. 16 16. 解答题17. （1）函数的单调增区间为 .（2）的面积.18. (1)证明：如图，连接b1c，设b1c与bc1相交于点o，连接od，四边形bcc1b1是平行四边形，点o为b1c的中点d为ac的中点，od为ab1c的中位线，odab1，od平面bc1d，ab1平面bc1d，ab1平面bc1d.(2)aa1平面abc，aa1平面aa1c1c，平面abc平面aa1c1c，作beac，垂足为e，则be平面aa1c1c.在rtabc中，ac，be，四棱锥baa1c1d的体积v (a1c1ad)aa1be23.19. (1)计算10件产品的综合指标s,如下表:产品编号a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10s4463454535其中s4的有a1,a2,a4,a5,a7,a9,共6件,故该样本的一等品率为=0.6,从而可估计该批产品的一等品率为0.6.(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品的所有可能结果为a1,a2,a1,a4,a1,a5,a1,a7,a1,a9,a2,a4,a2,a5,a2,a7,a2,a9,a4,a5,a4,a7,a4,a9,a5,a7,a5,a9,a7,a9,共15种.在该样本的一等品中,综合指标s等于4的产品编号分别为a1,a2,a5,a7,则事件b发生的所有可能结果为a1,a2,a1,a5,a1,a7,a2,a5,a2,a7,a5,a7,共6种.所以p(b)=.20. 试题解析：（1） 因为焦距为，所以因为椭圆过点（，），所以故， 所以椭圆的方程为 （2） 讨论当直线ab垂直于轴时，直线ab方程为，此时、 ，得当直线不垂直于轴时，设直线的斜率为()， ()， ，利用“点差法”，首先得到；得到 的直线方程为即联立 消去 ，整理得设 ，应用韦达定理，得到根据在椭圆的内部，得到进一步得到的取值范围为 21. 当时，在0，2上单调递减，最大值为，所以在0，2上的最大值只能为或；又已知在x=0处取得最大值，所以 即解得，.22.证明：（1）连结，为圆的直径，为圆