高中数学 22.2.1二项分布及其应用精品课件同步导学 新人教A版选修23.pptVIP

2 2二项分布及其应用 2 2 1条件概率 1 在具体情境中 了解条件概率的概念 2 掌握求条件概率的两种方法 3 利用条件概率公式解一些简单的实际问题 1 条件概率的概念 难点 2 条件概率的求法及应用 重点 在一次英语口试中 共有10道题可选择 从中随机地抽取5道题供考生回答 答对其中3道题即可及格 假设作为考生的你 只会答10道题中的6道题 那么 你及格的概率是多少 在抽到的第一题不会答的情况下你及格的概率又是多少 1 条件概率的概念设a b为两个事件 且p a 0 称p b a 为在事件发生的条件下 事件发生的条件概率 p b a 读作发生的条件下 发生的概率 2 条件概率的性质 1 p b a 2 如果b与c是两个互斥事件 则p b c a a b a b 0 1 p b a p c a 答案 c 解析 设 任选一人是女生 为事件a 任选一人来自北京 为事件b 依题意知来自北京的学生中有女生8名 这是一个条件概率 即计算p b a 答案 b 3 甲 乙 丙三人到三个景点旅游 每人只去一个景点 设事件a 三个人去的景点不相同 b 甲独自去一个景点 则概率p a b 等于 4 某次数学考试中 从甲 乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析 其中甲班10名同学中有4人及格 乙班10名同学有5人及格 现从两班10名同学中各抽取1人 已知有人及格 求乙班同学不及格的概率 答案 b 2 2011 湖南高考 如图 efgh是以o为圆心 半径为1的圆的内接正方形 将一颗豆子随机地扔到该圆内 用a表示事件 豆子落在正方形efgh内 b表示事件 豆子落在扇形ohe 阴影部分 内 则 1 p a 2 p b a 抛掷红 蓝两颗骰子 记事件a为 蓝色骰子的点数为4或6 事件b为 两颗骰子的点数之和大于8 求 1 事件a发生的条件下事件b发生的概率 2 事件b发生的条件下事件a发生的概率 策略点睛 1 抛掷红 蓝两颗骰子 记事件a为 蓝色骰子的点数为5 事件b为 两颗骰子的点数之和大于8 求事件b发生的条件下事件a发生的概率 2 抛掷红 蓝两颗骰子 记事件a为 蓝色骰子的总数为4或6 事件b为 两颗骰子的点数之和不大于8 求事件a发生的条件下事件b发生的概率 有外形相同的球分装三个盒子 每盒10个 其中 第一个盒子中有7个球标有字母a 3个球标有字母b 第二个盒子中有红球和白球各5个 第三个盒子中则有红球8个 白球2个 试验按如下规则进行 先在第一个盒子中任取一个球 若取得标有字母a的球 则在第二个盒子中任取一个球 若第一次取得标有字母b的球 则在第三个盒子中任取一个球 如果第二次取出的是红球 则称试验为成功 求试验成功的概率 题后感悟 若事件b c互斥 则p b c a p b a p c a 即为了求得比较复杂事件的概率 往往可以先把它分解成两个 若干个 互不相容的较简单事件之和 求出这些简单事件的概率 再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率 3 在某次考试中 从20道题中随机抽取6道题 若考生至少能答对其中的4道即可通过 若至少能答对其中5道就获得优秀 已知某考生能答对其中10道题 并且知道他在这次考试中已经通过 求他获得优秀成绩的概率 解析 设事件a为 该考生6道题全答对 事件b为 该考生答对了其中5道题 另一道答错 事件c为 该考生答对了其中4道题 另2道答错 事件d为 该考生在这次考试中通过 事件e为 该考生在这次考试中获得优秀 则a b c两两互斥 且d a b c 由古典概型的概率公式及加法公式可知 1 如何理解条件概率的存在 一般地 每一个随机试验都是在一定条件下进行的 而这里所说的条件概率则是当试验结果的一部分信息已知 即在原随机试验的条件上 再加上 某事件发生 的附加条件 求另一事件在此条件下发生的概率 提醒 由于样本空间变化 事件b在 事件a已发生 这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的 2 如何理解条件概率公式 1 前提条件 p a 0 2 条件概率公式揭示了条件概率p b a 与事件p a p ab 三者之间的关系 由条件概率公式可以解决下列两类问题 已知p a p ab 求p b a 已知p a p b a 求p ab 3 条件概率需注意以下几点 1 事件b在事件a已发生这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的 2 所谓条件概率 是当试验结果的一部分信息已知 即在原随机试验的条件下 再加上一定的条件 求另一事件在此条件下的概率 3 已知事件a发生 在此条件下b发