高一数学必修一(函数概念与定义域)复习教案.doc

个性化教学教案桃 李 满 天 下 个性化教学辅导教案学科: 数学 任课教师： 授课时间： 2013 年 08 月 08 日（星期 四 ）姓名年级性别上课时段10：0012：00教学课题函数的概念与定义域教学目标知识点：函数的概念与表示，定义域的概念与求解；考点：映射的概念，函数的概念与图象性质，定义域的概念与求解；能力：理解函数的概念与符号，并会用符号表示函数量，会求解函数的定义域。 方法：讲练法重点难点重点：函数的概念与符号表示，定义域概念与求法。难点：函数的符号表示及应用 教学过程一、作业与练习检查（完成，未完成，学案未带）二、知识回顾（略）三、新课教学（一）知识归纳1、映射的概念 按照某种对应方式，使得集合A中任何一个元素,在集合B中，都存在唯一的元素y与之对应，这种对应就称为集合A到另一个集合B的映射，记为：映射。其中：称为对应法则；集合A中的任一元素（x）就称为一个原象，其（x）在集合B中所唯一对应的元素（y），称为元素（x）的象。所有的原象构成的集合就称为原象集，就是集合A；所有的象构成的集合称为象集，它一般是另一个新的集合C，且CB。2、函数的概念：把映射，就称是的函数(其中xA，yB),记为：，如：集合A中的元素a，在下，与集合B中的唯一元素b相对应，则可记为：b=。把原象集A称为定义域，把象集C（CB）称为值域，仍称为函数的对应法则。3、函数图象特征：其图像与何一条竖直的直线相交至多只一个交点。4、函数相同的判断：只有定义域（A）和对应法则（）二者完全相同的函数才是同一函数，与表示函数中所使用的字母无关。5、目前所学习过的几种函数：（1）一次函数： （或写为：y=），定义域为R。值域为R。（2）反比例函 （或写为y=(),定义域与值域均为。（3）二次函数（或写为） 定义域为R； 值域：1）当a0时，值域为； 2）当a0时，值域为。例1、已知，分别求，与。例2、已知函数=35x+2，求f(x)，f(x2)例3、下列各组中的两个函数是否为相同的函数？（1）与 ；（2） 与 （3）与 ；（4）与例4、设是从A到B的一个映射，其中A=B=，且，那么，A中的元素（1，2）的象是 ，B中的元素（1，2）的原象是 。3、分段函数（1）引例：|x|，化简去绝对值，如下： 1）当时， |x|=x，即此时：x；2）当时， |x|=x，即此时：x；可将以上二式合成一个式书写为：，像这样的一个式子就称为分段函数。分段函数会出现分段主要是因为不同范围的自变量（x）,去计算函数值（y）的算法（对应法则）出现不同了，因此必须写得这种形式，方能表示这种意思。其实以前的普通函数也可写成分段函数。如：x，（设xR）有： 1）当时，x； 2）当时，x。所以，写成分段函数的形式为，只不过不同范围下的自变量（x）,去计算函数值（y）的算法（对应法则）相同而己，所以就没必要写成分段的形式。（2）分段函数的定义：把形如 的函数称为分段函数，分段函数的定义域为各分段区间的并集，它的值域也是分段值域的并集。例5、设，求的值。4、复合函数（概念），由复合得到如：（1） 由 复合得到 （2）由复合得到。例6、指出下列函数的复合过程：（1） （2） （3） （4）（二）函数的定义域（求法）一般情况下，定义域都R，只有以下几种情况需特殊考虑：（1）分数型函数，形如：（或），则f(x)0 （2）偶次根式函数，形如：，则f(x)0（3）对数型函数，形如：，则f(x)0，且a(x)0, a(x)1（以后介绍）（4）正切型函数，形如：，则f(x) （5）如果同时出现以上二种情形，则同时满足，取其交集即可。例7、求函数的定义域例8、已知函数f(x)的定义域是0，1，求函数f(x)的定义域四、课堂练习（一）选择题1、若，则 （ ）A、2 B、4 C、 D、102、对于函数，以下说法正确的有 （ ）是的函数；对于不同的的值也不同；表示当时函数的值，是一个常量；一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、二次函数的对称轴为，则当时，的值为（ ）A、 B、1 C、17 D、254、下列各组函数是同一函数的是（ ）与；与；与；与。A、 B、 C、 D、5、若能构成映射，下列说法正确的有（ ）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、下列四个图像中，是函数图像的是（ ）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）（1）（2）（3）（4）7、已知函数y=f(2x+1)定义域为1，4,则y=f()的定义域为（ ）A.1，2 B.3，81 C.3，9 D.（,48、设，则（ ）A B0 C D （二）填空题9、已知，则 10、函数的定义域为_11、将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为 。12、已知，则=_13、设，若，则 14、下列各题中两个函数表示同一函数的序号是 （1）与； （2）与（3）与； （4）与（三）简答题15、已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像。16、求下列函数的定义域： （1） （2） 17、已知函数，求不等式的解集。18、已知二次函数满足试求的解析式。五、课后作业：1、设函数，则_。2、求函数的定义域。3、已知函数的定义域为0，4，求函数的定义域。练习作业1、课堂练习：无，有（题号是）： 2、课后作业：无，有（题号是）： （要求：此二项总体至少认真完成三分之二或以上）知识复习1、本次学