【优化方案】高中数学 第2章§2.3循环结构课件 北师大版必修3.pptVIP

2 3循环结构 学习目标1 掌握循环结构的有关概念 2 理解循环结构的两个基本模式 会用循环结构描述算法 3 体会循环结构在重复计算中的重要作用 课堂互动讲练 知能优化训练 2 3循环结构 课前自主学案 课前自主学案 变量与赋值的定义与作用 1 循环结构的有关概念 1 定义 相同操作的结构 2 组成 反复执行 反复执行 开始和结束 是否继续执行循环体 2 用循环体来描述算法在画出算法框图之前 需要确定三件事 1 确定 变量和 条件 2 确定算法中 的部分 即 3 确定循环的 条件 循环 初始 反复执行 循环体 终止 3 三种基本结构的比较 顺序 条件 重复 分类讨论 简化算法 提示 1 循环结构如图所示 a是循环体 p是循环的终止条件 在运行过程中先执行一次循环体 再对条件进行判断 如果条件不满足 就继续执行循环体 当条件满足时终止循环 2 循环结构要在某个条件下终止循环 这就需要选择结构来判断 因此 循环结构中一定包含选择结构 以保证在适当时候终止循环 不允许 死循环 1 如何理解循环结构 3 循环结构只有一个入口和一个出口 4 在循环结构中通常都有一个计数变量和累加变量 计数变量用于记录循环次数 累加变量用于输出结果 计数变量和累加变量一般是同步执行的 累加一次 计数一次 循环结构内不存在无终止的循环 循环结构中几个常用的变量 计数器 即计数变量 用来记录某个事件发生的次数 如i i 1 n n 1 累加器 即累加变量 用来计算数据之和 如sum sum i 累乘器 即累乘变量 用来计算数据之积 如p p i 对于这些变量 在程序开始 一般要先赋初值 可根据实际问题合理选择初始值 一般情况下 计数器可设初值为0或1 累加器为0 累乘器为1 2 三种基本结构有何区别与联系 提示 1 三种基本结构的共同特点 只有一个入口 只有一个出口 请注意一个菱形判断框有两个出口 而一个选择结构只有一个出口 不要将判断框的出口和选择结构的出口混为一谈 结构内的每一部分都有机会被执行到 也就是说每一个框都有一条从入口到出口的路径通过 像图中的a 没有一条从入口到出口的路径通过 它就是不符合要求的算法框图 结构内不存在死循环 即无终止的循环 2 三种基本结构的联系与区别 顺序结构是任何一个算法都离不开的基本的 简单的结构 选择结构和循环结构的区别是 循环结构具有重复性 选择结构具有选择性 不重复 联系是 循环结构中必定包含选择结构 用以判断循环的条件 课堂互动讲练 在解决一些有规律的科学计算问题 尤其是累加 累乘问题时 往往可利用循环结构来实现算法 画出求1 3 5 99的值的算法框图 解 算法如下 1 s 1 2 i 3 3 如果i 99 则执行4 否则执行6 4 s s i 5 i i 2 6 输出s并结束算法 算法框图如图所示 自我挑战1如图所示的是计算22 42 62 1002的值的算法框图 指出算法框图中的错误 并画出正确的算法框图 解 该算法框图中共有四处错误 第一处错误 流程线上没有箭头 第二处错误 第四个图框中的p p i 应改为p p i2 第三处错误 判断框的流程线上没有标明 是 或 否 的字样 应在向下的流程线上标注 是 在向右的流程线上标注 否 第四处错误 在第四个图框和判断框间漏掉了在循环体中起重要作用的框图 内容为i i 2 使程序无法退出循环 应在第四个图框和判断框之间添加图框 内容为i i 2 正确的算法框图如图所示 在使用循环结构时 需恰当地设置累乘 加 变量和计数变量 在循环结构中要设置循环终止的条件 在算法框图中不允许出现死循环 已知1 2 3 n 10000 试写出寻找满足条件的最小正整数n的算法 并画出相应的算法框图 思路点拨 解答本题可先思考如何设计循环变量及循环体 同时要关注每一次循环后输出的变量的情况 解 算法如下 1 p 0 2 i 0 3 i i 1 4 p p i 5 如果p 10000 则执行6 否则执行3 4 6 输出i 算法框图如图所示 解决此类问题的关键是读懂题意 建立合适的模型 找到问题的计算公式 某工厂2005年初有资金1000万元 技术革新后 该厂资金的年增长率为20 试写出计算该厂2011年年底的资金的算法 并画出流程图 思路点拨 1 利用资金的年增长率为20 可得出求资金的规律 2 利用循环结构 选择年数为计数变量 解 算法如下 1 i 1 2 s 1000 3 若i 7成立 则输出s 结束算法 否则执行第 4 步 4 s s 1 0 2 5 i i 1 返回第 3 步 6 输出s 算法框图如图所示 名师点评 利用循环结构表示算法时 一定要注意在哪一步开始循环 重要的是选择准确的表示累计的变量 自我挑战2某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示 如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图 则图中判断框应填 输出的s 解析 图中判断框应填i 6 输出的s a1 a2 a6答案 i 6a1 a2 a6 1 画算法框图时应注意的问题 1 画算法框图时 首先设计算法步骤 自然语言 再将算法步骤转化为算法框图 图形语言 如果已经非常熟练掌握了画算法框图的方法 那么可以省略设计算法步骤而直接画出算法框图 2 画算法框图时 容易漏掉终端框 其原因是没有掌握画算法框图的规则 任何算法框图必须有终端框 终端框表示算法框图的开始和结束 否则是不完整的