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文档简介

1 4 4正余弦函数的性质对称性 单调性 学习目标 1 理解正 余弦函数的对称性 单调性的意义 2 求简单函数的对称性 单调性 正弦函数的图象 余弦函数的图象 问题 它们的图象有何对称性 对称轴 对称中心 一 正 余弦函数的对称性 对称轴 对称中心 一 正 余弦函数的对称性 任意两相邻对称轴 或对称中心 的间距为半个周期 对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期 例1 求函数的对称轴和对称中心 解 1 令 则 的对称轴为 解得 对称轴为 的对称中心为 对称中心为 换元法 增区间 其值从 1增至1 0 1 0 1 0 1 减区间 其值从1减至 1 二 正 余弦函数的单调性 增区间 其值从 1增至1 1 0 1 0 1 减区间 其值从1减至 1 0 二 正 余弦函数的单调性 例2 比较下列各组数的大小 又y cosx在上是减函数 解 例3 求函数的单调递增区间 y sinz的增区间 原函数的增区间 解 换元法 变式1 求函数的单调递增区间 变式2 求函数的单调递增区间 为了防止出错 以及计算方便 遇到负号要提出来 增 增 增 减 时 时 时 时 增函数 减函数 增函数 减函数
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