从角、对角线的角度判定平行四边形.ppt_第1页
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18 2平行四边形的判定1 平行四边形的定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 复习回顾 O 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行边形 BAD DCB ADC CBA 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行边形 OA OC OB OD 学习目标 1 能够理解并掌握 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这一判定定理 重点 2 会用平行四边形的定义和 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定一个四边形是平行四边形 难点 预习指导认真自学课本81 82页具体要求 1 理解两组对边分别平行的四边形是平行四边形2 写出平行四边形两组对边分别相等的逆命题3 掌握平行四边形判定定理1 平行四边形的判定方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形 数学语言 AD CB AB DC 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的性质1 平行四边形两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形 逆命题 通过探究可以发现 磁条在转动过程中 虽然形状发生了变化 但始终是平行四边形 由此我们可以猜想 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 你能通过几何证明验证你的猜想吗 已知 在四边形ABCD中 AB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形 2 1 3 4 如图连结AC 在 ABC和 CDA中 证明 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 AB CD AD BC 内错角相等 两直线平行 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的定义 ABC CDA SSS 已知 已知 公共边相等 通过证明验证了猜想的正确性 因此我们得到平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 数学语言表示 AB CD AD BC 已知 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 练习 如图 在四边形ABCD中 添加条件使得四边形是平行四边形 1 若AB CD 补充条件 使四边形ABCD为平行四边形 2 若AD CB 补充条件 使四边形ABCD为平行四边形 AD BC AB CD 合作探究 如图 已知E F G H为平行四边形ABCD的四条边上的点 且AE CG BF DH 求证 四边形EFGH是平行四边形 E F G H 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC A C B D 又 AE CG BF DH AB BF CD DH即AF CH 在 AEF和 CGH中 AE CG 已知 A C 已证 AF CH 已证 AEF CGH SAS EF GH同理可得 BGF DEH SAS GF EH在四边形EFGH中 EF GH GF EH 四边形EFGH是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 同步演练 已知 如图 E F分别是的边AD BC的中点 求证 四边形BFDE是平行四边形 D 课堂小结 平
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