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2 3等差数列前n项和 2 一 复习回顾 1 倒序求和法 2 等差数列的前 项和公式1 3 等差数列的前 项和公式2 4 数列 为等差数列 其前 项和 5 对等差数列前项和的最值问题有两种方法 二 例题讲解 例1 已知数列 是等差数列 是其前n项和 求证 成等差数列 2 成等差数列 例2 已知 为等差数列 前10项的和为 前100项的和 求前110项的和 重要性质 的应用 讨论 1 若一个等差数列前3项和为34 后3项和为146 且所有项的和为390 求这个数列项数 2 两个等差数列 它们的前n项和之比为 求这两个数列的第九项的比 3 设等差数列 的前n项和为 已知 指出 中哪一个最大 说明理由 例3 数列 的前n项和 1 是什么数列 的前n项和 2 设 例4一个等差数列的前12项之和为354 前12项中偶数项与奇数项之比为32 27 求公差 结论 等差数列 an s偶 s奇分别为该数列的所有偶数项之和与所有奇数项之和 1 若 an 共有2n项 则s2n n an an 1 an an 1为中间项 并且s奇 s偶 nd s奇 s偶 an an 1 2 若 an 共有2n 1时 则s2n 1 2k 1 an an为中间项 s奇 s偶 an s奇 s偶 n n 1
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