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中档题型专训(三)一次函数和反比例函数结合 姓名 利用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式【例1】(2017泰安中考)如图，在平面直角坐标系中，RtAOB的斜边OA在x轴的正半轴上，OBA90，且AB：OB，OB2，反比例函数y的图象经过点B.(1)求反比例函数的解析式；(2)若AMB与AOB关于直线AB对称，一次函数ymxn的图象过点M，A，求一次函数的解析式1(2017绵阳中考)如图，设反比例函数的解析式为y(k0)(1)若该反比例函数与正比例函数y2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；(2)若该反比例函数与过点M(2，0)的直线l：ykxb的图象交于A，B两点，如图所示，当ABO的面积为时，求直线l的解析式与面积有关的问题【例2】(2017遵义十一中二模)如图，在平面直角坐标系中，直线ymx与双曲线y相交于A(1，a)，B两点，BCx轴，垂足为C，AOC的面积是1.(1)求m，n的值；(2)求直线AC的解析式2(2017恩施中考)如图，AOB90，反比例函数y(x0)的图象过点A(1，a)，反比例函数y(k0，x0)的图象过点B，且ABx轴 (1)求a和k的值；(2)过点B作MNOA，交x轴于点M，交y轴于点N，交双曲线y于另一点，求OBC的面积 与最小(大)值有关的问题【例3】一次函数ymx5的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B(4，1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；来源:Z,xx,k.Com(2)求OAM的面积S；(3)在y轴上求一点P，使PAPB最小3(2017株洲中考)如图所示，RtPAB的直角顶点P(3，4)在函数y(x0)的图象上，顶点A，B在函数y(x0，0tk)的图象上，PAy轴，连接OP，OA，记OPA的面积为SOPA，PAB的面积为SPAB，设wSOPASPAB.(1)求k的值以及w关于t的解析式；(2)若用wmax和wmin分别表示函数w的最大值和最小值，令Twmaxa2a，其中a为实数，求Tmin.与平移有关的问题【例4】(2017遵义二中三模)如图，直线yx与双曲线y(k0，x0)交于点A，将直线yx向上平移4个单位长度后与y轴交于点C，与双曲线y(k0，x0)交于点B，若OA3BC，求k的值4(2017贵阳中考)如图，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，
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