四川省八年级数学矩形的判定课件华师大版.ppt

矩形的判定 复习旧知 1 矩形的定义是什么 有一个角是 的平行四边形有叫做矩形 直角 第一种判定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形 a 90 温故知新 矩形的性质 1 边 对边平行且相等 2 角 四个角都是直角 3 对角线 相等且互相平分 2 矩形有哪些性质 1 矩形abcd abcd adbc 3 矩形abcd ac bd且oa ob oc od 2 矩形abcd abc bcd cda dab 90 o 大胆猜想 由矩形的性质 矩形的对角线相等 我们可以猜想 如果一个平行四边形的两条对角线相等 那么这个平行四边形是一个矩形 作一个两条对角线相等的平行四边形 动手尝试 得到的图形是什么图形呢 和你的同桌交换一下 看看是否成了一个矩形 科学证明 已知 四边形abcd是平行四边形 ac bd 求证 四边形abcd是矩形 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cdab cd 平行四边形的对边平行且相等 abc dcb 180 两直线平行 同旁内角互补 又 ac bd bc bc abc dcb s s s abc dcb 90 四边形abcd是矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 第二种判定方法 对角线相等的平行四边形是矩形 即在中 ac bd abcd是矩形 o 即在四边形abcd中 ac bdoa ocob od abcd是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 o 木工师傅靠测量门窗的对角线是否相等来判断所做的门窗是否是矩形 因为对角线相等的平行四边形是矩形 木工师傅检查所做的门窗是否是矩形常用什么方法 为什么 你知道吗 例 如图 o是矩形abcd的对角线ac与bd的交点 e f g h分别是ao bo co do上的一点 且ae bf cg dh 求证 四边形efgh是矩形 证明 四边形abcd是平行四边形 ac bd 矩形的对角线相等 ao bo co do 矩形的对角线互相平分 ae bf cg dh oe of og oh 四边形efgh是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 eo og of oh 即eg fh 四边形efgh是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 如图abcd中 1 2中 此时四边形abcd是矩形吗 解 四边形abcd是矩形 证明过程如下 四边形abcd是平行四边形 ao codo bo 平行四边形的对角线互相平分 又 1 2 ao bo ac bd 四边形abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 你能用我们所学的知识来判断 有三个角是直角的四边形是矩形 这句话是否正确吗 第三种判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 a 90 四边形abcd是矩形 课堂小结 o 1 2 3 1 下列说法错误的是 a 对角线相等的四边形是矩形b 两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形c 对角线互相平分且相等的四边形是矩形d 对角互补的平行四边形是矩形 a 牛刀小试 2 如图 下列条件不能判定四边形abcd是矩形的是 a dab abc bcd 90 b abcd ab adc ao bo co dod ao bo co do c o 3 矩形的两条对角线所夹的钝角为120 短边长为5cm 则其对角线长为 4 已知平行四边形abcd的对角线ac bd相交于o 分别添加下列条件之一 abc 90 ac bd ab bc ac平分 bad oa od 能使四边形abcd是矩形的条件是 填序号 10cm 或 已知 平行四边形abcd的对角线ac bd交于o aob是等边三角形 ab 4cm 求这个平行四边形的面积 驶向胜利的彼岸 大显身手 作业 1 p110习题1 2 32 补充提升题 已知 如图在abcd中 ae bf cg dh分别是它的四个内角的平分线 求证 四边形efgh是矩形 2 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc 平行四边形的对边平行 dab abc 180 两直线平行 同旁内角互补 又 ae bf分别是 b