浙江省杭州市区九年级数学教师备课活动材料课件09中考试卷分析.ppt

关注核心凸显思考考察素养 2009杭州市中考数学试卷的评析与启示 滨江区教育局教研室郑小妹e mail zhengxm2007 内容 一 命题思想与试卷特点二 中考数学数据展示三 试卷中反映的问题四 教学启示与建议 近几年我们杭州市中考数学试卷命题的几个口号 坚持方向 保持稳定 逐年发展06注重基础 注重应用 注重能力07活而不难 巧而不偏 新而不怪08关注核心 凸显思考 考查素养09 07年中考题 18 满分6分 如果 两个条件分别是 两组对边分别平行 有且只有一组对边平行 那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件 08年中考题 19 满分6分 在凸多边形中 四边形有2条对角线 五边形有5条对角线 经过观察 探索 归纳 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条 简单扼要地写出你的思考过程 09年中考题 17 如果a b c是三个任意整数 那么在这三个数中 至少有几个是整数 请利用整数的奇偶性简单说明理由 试卷特点 1 注重基础 关注核心 四大学习领域中的基础知识题占到整卷的60 8 73分 与高中学习关联性较大的数式运算 方程 组 函数与几何图形之间的位置关系等知识仍为主要考查对象 注重三基 基本知识 基本技能 基本思想方法的考查 2 注重应用 关注实际 20 用眼习惯的调查 并提出一条保护视力的口号等 试卷中应用背景的题目占全卷的1 3 6 在纸上做扎针试验 10 设计植树方案 11 有镜子中数字的反射变换辨认 19 蚂蚁绕爬行路线的最短路程 23 有中学生篮球赛中的得分计算 2 学生课外作业负担 3 注重思想方法 关注人文素养 数形结合思想 第5 9 19 21 24 分类讨论 第7 14 17 24 方程思想 16 20 24 化归思想 18 19 20 22 数学史内容 坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的 提出一个保护视力的口号 第4题 有以下三个说法 坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的 除了平面直角坐标系外 我们也可以用方向和距离来确定物体的位置 平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限 其中错误的是 a 只有 b 只有 c 只有 d 反馈与分析 1 难度系数 0 87 2 关注数学史 c 阅读材料 数学大世界 4 注重综合运用 凸显数学思考 试卷注意到结合高中招生的选择性要求 精心设置了一些以能力立意的综合性试题 意在考查学生的合情说理和逻辑推理能力 灵活综合利用数学知识解决问题的能力 特别是对数学本质的理解 凸显数学思考 培养灵活的思维 如第10 16 19 23 24等 5 关注差异 体现公平 题目陈述比较准确精练 以保证试题的信度 在试题的赋分方面 注意了不同认知水平的学生 形成合理的得分分布区间 为确保试卷的区分度 内容 一 命题思想与特点二 中考数学数据展示三 试卷中反映的问题四 教学启示与建议 数据呈现 实考人数 13120平均分 81 59难度系数 0 68 内容分布 数与代数 空间与图形 统计与概率 51 51 18 各小题难度系数 难度分布 简单题 0 8以上 中档题 0 4 0 8 较难题 0 4以下 52 30 18 试卷分析 选择题 难度 0 74平均分 22 26 遇中点 1 延长中线 构成全等三角形 2 考查 综合分析 运用能力 9 两个不相等的正数满足 设 则s关于t的函数图象是 a 射线 不含端点 b 线段 不含端点 c 直线 d 抛物线的一部分 1 t 2 0 s 4 a b 2 4ab 8 4t 所以选b 因为a b为不相等的正数 所以 ab t 1 0 要解决此问题 只要求什么 函数解析式 自变量范围 反馈与分析 1 难度系数 0 23 2 存在的问题 分析能力缺乏 考虑问题不全 t的范围 选择最多的是c 1 考查对新定义运算的理解能力 2 突出对归纳推断能力的考查 16 如图 是一块半径为1的半圆形纸板 在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形 记纸板的面积为 试计算求出 并猜测得到 难度系数 0 39 07年中考第16题 10 如图 记抛物线的图象与正半轴的交点为a 将线段oa分成等份 设分点分别为 过每个分点作轴的垂线 分别与抛物线交于 点 再记直角三角形o 的面积分别为 这样就有 记 当越来越大时 你猜想最接近的常数是 08年中考第10题 10 如图 记抛物线的图象与正半轴的交点为a 将线段oa分成等份 设分点分别为 过每个分点作轴的垂线 分别与抛物线交于 点 再记直角三角形o 的面积分别为 这样就有 记 当越来越大时 你猜想最接近的常数是 10 如图 记抛物线的图象与正半轴的交点为a 将线段oa分成等份 设分点分别为 过每个分点作轴的垂线 分别与抛物线交于 点 再记直角三角形o 的面积分别为 这样就有 记 当越来越大时 你猜想最接近的常数是 难度系数 0 28 10 某校数学课外小组在坐标纸上 为学校的一块空地设计植树方案如下 第棵树种植在点 处 其中 时 表示非负实数 的整数部分 例如 按此方案 第2009棵树种植点的坐标应为 a 5 2009 b 6 2010 c 3 401 d 4 402 09年第10题难度系数 0 30 当 2009 401 5 4 p2009 4 402 d 关键是 找到规律 读懂题目 试卷分析 填空题 难度 0 62平均分 14 9 12 在实数范围内分解因式 课本上有练习 课标 中说明 因式分解用公式不超过二次 反馈与分析 1 难度系数 0 772 存在的问题 因式分解的概念不清因式分解没有分到不能再分为止 3 建议 重视基本知识 概念等的教学和复习 总复习时 注意梳理各章 各块知识之间的联系 15 已知关于 的方程 的解是正数 则 2 存在的问题 忽视分式方程的特性 增根 反馈与分析 1 难度系数 0 65 的取值范围为 x m 6 0 且x m 6 2 16 反馈与分析 1 难度系数 0 17 2 考查 综合分析运用能力 运算能力 方程思想 3 存在的问题 1 学生不会对几何图形进行分解 2 综合分析运用能力欠佳 如图 为半圆的直径 是半圆弧上一点 的一边 在直径 上 另一边 过 的内切圆圆心 且点 在半圆弧上 若正方形的顶点 也在半圆弧上 则半圆的半径与正方形边长的比是 的面积为100 且 的内切圆半径 则半圆的直径 正方形 若正方形 第 2 已知正方形面积是100 内切圆半径r 4 求直径ab的值 在 abc中由勾股定理得 再由 ead bed得 把下面式子代入上面式子可得x y 21 计算 化简题要注意 整体思想 17 如果a b c是三个任意整数 那么 在这三个数中 至少有几个是整数 请利用整数的奇偶性简单说明理由 反馈与分析 难度系数 0 79 考查 演绎归纳能力 分类思想 存在问题 1 学生遇到陌生题 就心慌 不会静心分析 4 分类不全或乱分类 2 概念不清 奇 偶 整 正 分数 3 表述不清 交踪错杂 字迹不清 建议 1 课堂上要让学生学会自主思考 分析新问题 2 关注文字表达题 最快的做法 因为任何一个整数 只有两种情况 奇数或偶数 所以 三个整数a b c中一定有两个数是同奇或同偶 那么这两个数的和一定被2整除 学生典型错误做法 当a b c都是奇数时 当a b c都是偶数时 当a b c有一个是偶数时 当a b c有二个奇数时 比较好的做法 中至少有一个整数 18 如图 有一个圆o和两个正六边形t1 t2 t1的6个顶点都在圆周上 t2的6条边都和圆o相切 我们称t1 t2分别为圆o的内接正六边形和外切正六边形 设t1 t2的边长分别是a b 圆o的半径为r 求r a及r b的值 2 求正六边形t1 t2面积比s1 s2的值 反馈与分析 1 难度系数 0 76 2 考查 相似多边形面积比 三角函数应用 3 出现的普遍错误 1 审题不清 没有弄清哪个是a 哪个是b 哪个是s1和s2 设t1 t2的边长分别是a b圆o的半径为r 求r a及r b的值 2 求正六边形t1 t2面积比s1 s2的值 在rt aoc中可求r a在rt aob中可求r b s1 s2 a2 b2 3 4 19 本小题满分6分 如图是一个几何体的三视图 1 写出这个几何体的名称 2 根据所示数据计算这个几何体的表面积 3 如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点b出发 沿表面爬到ac的中点d 请求出这个路线的最短路程 600 反馈与分析 1 难度系数 0 79 2 考查 三视图 圆锥表面积及展开图 空间想象能力 转化思想 3 存在的问题 b d位置弄错 空间想象能力 画图能力欠佳 4 注意的问题 要重视课本上的习题 立体问题平面化 第21题 统计知识 2 请提出一个保护视力的口号 15个字以内 难度系数 0 94 23 本小题满分10分 在杭州市中学生篮球赛中 小方共打了10场球 他在第6 7 8 9场比赛中分别得了22 15 12和19分 他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高 如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 1 用含x的代数式表示y 2 小方在前5场比赛中 总分可达到的最大值是多少 3 小方在第10场比赛中 得分可达到的最小值是多少 反馈与分析 1 难度系数 0 44 2 考查 用代数式表示相关的量 一元一次不等式的应用 实际情景中对平均数的正确理解 对求最大值 最小值的理解 范围 3 注意 数字较多的题目 要理清其关系 23 在杭州市中学生篮球赛中 小方共打了10场球 他在第6 7 8 9场比赛中分别得了22 15 12和19分 他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高 如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 1 用含x的代数式表示y 2 小方在前5场比赛中 总分可达到的最大值是多少 3 小方在第10场比赛中 得分可达到的最小值是多少 则前5场地总分5x 17 5 85 平均分x并不是16 设他在第10场比赛中的得分为s 则有84 22 15 12 19 s 181 得 s 29所以第10场比赛中得分的最小值应为29分 由题意y x解得x 17 由题意得 因小方10场比赛的平均得分超过18分 则这10场比赛中得分至少为18 10 1 181分 总分为整数 求前5场平均数x的范围 或 180 则s 28 所以前5场地总分最大是84 24 本小题满分12分 已知平行于x轴的直线y a a 0 与函数y x和函数的图象分别相交于点a和点b 又有定点p 2 0 1 若a 0 且求线段ab的长 2 在过a b两点且顶点在直线y x上的抛物线中 已知线段 且在它的对称轴左边时 y随着x的增大而增大 试求出满足条件的抛物线的解析式 3 已知经过a b p三点的抛物线 平移后能得到的图象 求点p到直线ab的距离 反馈与分析 1 难度系数 0 14 主要是时间来不及 2 考查 学生的思维能力 三角函数的运用 反比例 一次 二次函数图象和函数解析式综合组合的性质运用 注意 三个小题之间是无关联的 24 直线y a a 0 与函数y x和函数的图象分别相交于点a和点b p 2 0 1 若a 0 且 tan pob 求线段ab的长 所以 所以点b为 3 a 易错 1 点a b的位置对错2 tan pob的比值分子 分母颠倒 1 设第一象限内的b a 点 tan pob a 所以a 舍去 24 直线y a a 0 与函数y x和函数的图象分别相交于点a和点b p 2 0 2 在过a b两点且顶点在直线y x上的抛物线中 已知线段 且在它的对称轴左边时 y随着x的增大而增大 试求出满足条件的抛物线的解析式 解 2 由条件可知所求抛物线开口向下 又顶点在直线y x上 可设点 得 同理 当时 则a左b右 所以 24 已知平行于x轴的直线y a a 0 与函数y x和函数的图象分别相交于点a和点b 又有定点p 2 0 3 已知经过a b p三点的抛物线 平移后能得到的图象 求点p到直线ab的距离 解 设 抛物线的对称轴为 所以点p到直线ab的距离为3或 再把p 2 0 代入即可 点a a a 代入 解得 可所求二次函数解析式为 学生的问题 1 不能大致确定y a的位置2 不能简单地设函数表达式 关键 内容 一 命题思想与特点二 中考数学成绩分析三 试卷中反映的问题四 教学启示与建议 三 试卷中反映的问题 一 良好的习惯有待培养 2 良好的表达习惯 3 良好的审题习惯 4 缺乏考场经验 二 灵活的思维有待发展 增强对陌生问题的应对能力 1 摆脱对计算器的依赖 把握心态 学会放弃 内容 一 命题思想与特点二 中考数学成绩分析三 试卷中反映的问题四 教学启示与建议 教学启示与建议 一 加强基