高三数学一轮复习（5）函数的概念及其表示.doc

启东市大江中学高三数学一轮理科复习函数第1学案-函数的概念及其表示(1) 总第5学案复习目标：1、了解构成函数的要素；了解映射的概念 2、在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数 3、了解简单的分段函数，并能简单应用复习重点： 函数与映射的概念复习难点： 分段函数的求值与判定范围一、温故链接 导引自学1、给出四个命题：函数是其定义域到值域的映射； f(x)是函数；函数y2x (xN)的图象是一条直线； 函数的定义域和值域一定是无限集合其中正确命题的序号有_ 2、有以下判断：f(x)与g(x) 表示同一函数； 函数yf(x)的图象与直线x1的交点最多有1个；f(x)x22x1与g(t)t22t1是同一函数； 若f(x)|x1|x|，则.其中正确判断的序号是_3、 下列四个图象中，是函数图象的是_ 4.、设函数f(x)，那么f(2 013)_二、交流质疑 精讲点拨例1、判断下列关系是不是函数。(1)(2)这里(3)，针对训练：判断下列关系是不是函数。(1)(2)，其中(3)例2.下列各组中两个函数是同一函数的是_， ， ，针对训练：下列各组函数中，表示同一函数的是_(1)f(x)|x|，g(x) (2)f(x)，g(x)()2(3)f(x)，g(x)x1 (4)f(x)，g(x)例3、(1)设函数，则满足的x的取值范围是_(2)已知，求。针对训练：已知函数，求。三、当堂反馈 拓展迁移1 已知为两个不相等的实数，集合，表示把中的元素映射到集合中仍为x，则等于_2。已知函数 ，若，则的取值范围是_3 设函数，则不等式的解集是_ 总第5学案作业1设Ax|0x6，By|0y2，则f：AB不是函数的是_(1)f：xyx (2)f：xyx(3)f：xyx (4)f：xyx2 下面结论正确的是_(1)f(x)与g(x)x是同一个函数(2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等(3) f(x) ，则f(x) (4)函数是特殊的映射3下列各组中的两个函数是同一函数的为_(1)y1，y2x5； (2)f(x)x，g(x)；(3)f(x)，F(x)x； (4)f1(x)()2，f2(x)2x5.4。函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)5。已知函数f(x)则f(x)f(x)1的解集为_6。已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_7。下列对应f是从集合A到集合B的函数有_个 AN，BN*，f：xy|x2|； A1，2，3，BR，f(1)f(2)3，f(3)4； A1，1，B0，f：xy0.8。设函数yf(x)在R上有定义对于给定的正数M，定义函数fM(x)则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”若给定函数f(x)2x2，M1，则fM(0)的值为_9已知函数f(x)则关于x的方程f(f(x)k0，给出下列四个命题：存在实数k，使得方程恰有1个实根； 存在实数k，使得方程恰有2个不相等的实根；存在实数k，使得方程恰有3个不相等的实根；存在实数k，使得方程恰有4个不相等的实根其中正确命题的序号是_(把所有满足要求的命题序号都填上)10。已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是_11 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50x100)(单位：千米/小时)假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2)升，司机的工资是每小时14元(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；