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文档简介
第5讲函数的性质 一 单调性 理解函数的单调性及其几何意义 掌握判断函数单调性的基本方法 并能利用函数的单调性解题 题型一判断函数的单调性 求函数的单调区间 评析 1 求函数的单调区间或判断函数的单调性 一般有如下方法 图象法 定义法 导数法 复合函数的单调性遵循 同增异减 的原则 要特别注意的是内 外层函数所在区间的对应关系 2 用定义法证明函数的单调性一般步骤为 区间内取值 设数 作差 变形 定号 下结论要注意的是 作差是判断大小常用方法 根据题设特点亦可采用其他方法比较 变形是解题关键 目标是为了定号明确 故常用手段与方法是配方 因式分解等 题型二含参数函数的单调性 评析 利用定义证明单调性是高考考查的重点知识 随着教材的改革 证明单调性也可用导数法 题型三抽象函数的单调性及其应用 评析 赋值法是解决有关抽象函数问题的重要手段 利用单调性去掉 f 化归成熟悉的不等式类型进而求解是解抽象不等式的重要思想 1 在研究函数的单调性时 要掌握并熟记一次函数 反比例函数 二次函数 指数函数 对数函数的单调性 要注意单调区间是定义域的子集 2 函数的单调性的证明方法 定义证明法 导数证明法 3 判断函数的单调
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