南充市二0一三年中考数学试题.doc

南充市二0一三年中考数学试题（时间：90分钟 满分：100分）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是 （ ）A. 2 B. 1 C. D. 2下列计算正确的是（ ）Aa2a3a6 B(x3)2x6 C3m2n5mn Dy3y3y3如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）ABCD4已知O1的半径是4cm，O2的半径是2cm，O1O25cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内含5如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为CAOBA2 B1 （ ）C2 D16.如图，均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度随时间变化规律的是（ ）hOBthOCtthODhOAt容器ABCC1B17在ABC中，C90，BC4cm，AC3cm把ABC绕点A顺时针旋转90后，得到AB1C1(如图所示)，则点B所走过的路径长为（ ）A5cm BcmCcm D5cm8如图，有一矩形纸片ABCD，AB6，AD8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（ ）AAABBBCDCEDECFDA1 B C D9在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A B C D10如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是 （ ）A B. C. D. 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共4小题，每小题3分，共12分）AEBCDFH11若的值为零，则x 12如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HEHF的最小值是_13下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2010个梅花图案中，共有_个“ ”图案y1xOABC14如图，RtABC在第一象限，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB轴，AC轴，若双曲线与有交点，则k的取值范围是 .三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分58分解答写在答题卡上）15（本题满分8分）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中16（本题满分8分）关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由跳绳次数1815129630800100120140160180频数（人数）第27题图17（本题满分8分）今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一分钟跳绳次数的训练情况，从全校九年级500名男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若体育中考规定，男生一分钟跳绳次数（）：为10分； 为9分；为8分；根据以上信息，请你判断该校男生得9分及以上大概有多少人？18（本题满分8分）如图，AD/BC，BAD=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CFBE，垂足为F(1)线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明 结论：BF=_ 证明：(2)连结CE，如果BC10，AB6，求sinECF的值19. （本题满分8分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD 是半圆的弦，且PDA=PBD。ABODPE (1) 判断直线PD是否为O的切线，并说明理由； (2) 如果BDE=60，PD=，求PA的长。A型利润B型利润甲店200170乙店16015020（本题满分9分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如上表：（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？21（本题满分9分）已知抛物线yx2bxc的图象经过点A(m，0)、B(0，n)，其中m、n是方程x26x50的两个实数根，且mn，(1)求抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和BCD的面积；yxBAOCD(3)P是线段OC上一点，过点P作PHx轴，交抛物线于点H，若直线BC把PCH分成面积相等的两部分，求P点的坐标参考答案一、选择题：题 号12345678910答 案ABDCAACCCB二、填空题：11 1210 13503 14 三、解答题：15（1）计算： 解：原式=1+2-3分 =3+ 6分 （2）解：原式= 2分 = 4分 当时， 原式=6分16解：（1）由题意知，k0，且2分 且k0 3分（2）不存在4分设方程的两个根是， ， ，6分 k10， 满足条件的实数k不存在8分17答：（1）12； 2分（2）每画对一个得2分； 4分（3）中位数落在第3组； 6分181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）（4），50048%240即该校男生得9分及以上大概有240人8分 18 解：(1)BF=EA 1分 证明：BE、BC为O的半径， BE=BC 第17题图 AD/BC，AEB=EBC CFBE于F，BAD=90 BFC=BAE=90 2分 在ABE和FCB中 ABEFCB3分 EA=BF 4分 (2)由(1)，知 在直角中， 分在Rt中， 分1ABODPE219 解： (1) PD是O的切线，连接OD，OB=OD，2=PBD， 又PDA=PBD，PDA=2，又AB是半圆的直 径，ADB=90，即1+2=90，1+PDA=90， 即ODPD，PD是O的切线。4分 (2) 方法一： BDE=60，ODE=90，ADB=90，2=30，1=60。OD=OA， AOD是等边三角形。POD=60。P=PDA=30，PA=AD=AO=OD， 在RtPDO中，设OD=x，x2+()2=(2x)2，x1=1，x2= -1 (不合题意，舍去)， PA=1。4分 方法二： ODPE，ADBD，BDE=60，2=PBD=PDA=30，OAD=60， P=30，PA=AD=OD，在RtPDO中，P=30，PD=，tanP=， OD=PDtanP=tan30=1，PA=1。8分20解：依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）解得（4分）（2）由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（8分）（3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大（12分）21解：yxBAOC第25题图DE(1)解方程，得由mn，知m=1，n=5A(1，0)，B(0，5) 1分 解之，得所求抛物线的解析式为 3分(2)由得故C的坐标为