数学人教版五年级下册《切拼长方体二重奏》.doc

切拼长方体二重奏 济南高新区第一实验学校小学数学 谷士英教学目标：1、 利用长方体表面积和体积等有关知识，探索长方体切拼后的表面积和体积的变化。 2、通过亲自实践、观察比较、体验切拼的多样性，发展学生的空间立体观念。3、培养学生的分析能力及应用所学知识解决问题的能力。教学重点：探索长方体切拼后表面积和体积的变化。教学难点：1、 充分理解平行于长方体哪两个相对的面切，就增加这两个面的面积。2、 充分理解拼合哪两个相同的面，就减少哪两个面的面积。教学过程一、 引入，揭示课题。过渡语：同学们的记忆力都很好，我这里有2个电话号码，现在男女生比比，谁记得更快更准。小竞赛：比比谁的记忆力好。师出示两组电话号码，AB生记A组，女生记B组，时间10秒钟，看谁先记住。交流反馈：为什么你们男生记得这么快?有规律。追问：有什么规律呢？（4567 4567）师：（出示课件）正如数学家坦普倍尔的名言说得好数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序!在这里秩序指的就是规律。学习数学就是要善于发现规律。今天我们共同学习切拼长方体二重奏。（板书课题）来探究切拼长方体的规律。2、 研究在切割过程中表面积的变化情况过渡语：在学习新知识之前，让我们一起来回顾一下长方体的相关知识。1、出示课件（动画演示）：复习长方体表面积公式分开复习：前后面怎么求？ 左右面怎么求？ 上下面怎么求？再让生说一说：怎样求长方体的表面积？ 怎样求长方体的体积？过渡语：生活中，经常能用到有关长方体的相关知识。看，工人叔叔为了施工需要，要把一个大长方体，切一次，切成两个小长方体。2、课件出示（要研究的题目）把一块长10米、宽4米，高6米的长方体木块切成两个长方体（只切一次）。切成的两个长方体的表面积之和增加了还是减少了？体积有什么变化？现在我们小组内动手操作来验证一下。分组：一二小组平行于前后面切 三四组平行于左右面切 五六组平行于上下面切（课件出示小组合作要求）（1）你们小组是平行于哪两个面切割的？（2）切得的两个长方体表面积之和与原长方体相比，增加了多少平方米？（3）切得的两个长方体体积之和与原长方体比，有什么变化？小组动手操作交流分小组利用展台交流（交流时注意引导学生回答问题的条理性）（1） 一二组的先汇报研究成果 教师再出示平行于前后面切割的课件，让学生再说一说表面积和体积的变化。（2） 三四组再汇报研究成果教师再出示平行于左右面切割的课件，让学生再说一说表面积和体积的变化。（3） 五六组汇报研究成果教师再出示平行于上下面切割的课件，让学生再说一说表面积和体积的变化。（学生展示一种切法，教师就用课件演示一种）3师：（出示课件：把三种切割情况摆出来）就此题来说，怎样切割增加的表面积最大？怎样切割增加的表面积最小？为什么？4、师：刚才同学们讨论的非常好，汇报的也很出色，根据我们的操作、讨论、交流，我们有共同的发现：平行于哪两个相对的面切一次，就增加这两个面的面积。平行于长方体中最大的相对的面切，增加的表面积最大。反之，平行于长方体中最小的相对的面切，增加的表面积最小。板书：切一次 增加2个面的面积 （二）、切两次.1、（出示课件）师：现在平行于左右面切了两次，切得的三个小长方体的体积之和与原长方体相比有什么变化？生：体积不变师：表面积增加几个面的面积呢？增加了多少平方厘米？生：增加了4个面的面积。列式计算（464）2、 师：除了这样切，平行于长方体的面切两次，还可以怎么切？表面积又增加了多少平方厘米？3、 现在同学们在老师准备好作业纸上画图表示出来，并列式计算。4、小组汇报师：我们收集了这么多切两次的方法，你发现了什么？生：不管怎么切两次，都增加4个面的面积。师小结：切两次就增加原长方体4个面的面积。板书：切两次增加4个面的面积5、（课件出示）切三次，会增加几个面的面积？切四次？切n次呢？板书：切n次 增加2n个面的面积三、研究两个长方体拼在一起引起的表面积的变化过渡语：老师明天要去朋友家做客，他们家有一对双胞胎。我买了2盒同样的玩具，送给他们当礼物。我又准备了一张很精美的包装纸，打算把他们包装在一起，同学们帮我设计一下，我有几种包装方法？（课件出示）把两盒长5分米、宽3分米、高1分米的长方体玩具，包装成一个大长方体，有几种包装方法？每种包装方法使表面积之和减少了多少平方分米？2、哪一种包装方法最省包装纸？利用你们桌子上的小长方体动手研究一下。1、 学生交流三种包法以及减少的表面积，2、 不管怎么包装，两盒玩具的体积之和发生变化了吗？3、通过我们的动手操作、计算和汇报，你知道哪种包装方法最省包装纸？3、师：也就是说，拼合哪两个相同的面，就减少哪两个面的面积。把两个相同的长方体拼合在一起，把最大的两个相同的面拼合，拼出的长方体表面积最小，反之，把两个最小的相同的面拼合在一起，拼出的表面积最大。板书：拼1次 减少2个面的面积5、师：超市中的这些纸巾为什么这么包装啊？生：减少4个最大面的面积，师：拼n次减少几个面的面积？板书：拼n次减少2n个面的面积。四、全课小结师