数学北师大版八年级上册正比例函数的图像和性质.doc

第四章 一次函数3. 一次函数的图象（第1课时）古陶一中 白黎一、教学目标1了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象2经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线3已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力4理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系教学重点:初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线教学难点:理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系二、教学过程第一环节：创设情境 引入课题内容： Ot（分）S（米）801一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t（t0）下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t（t0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。第二环节：画正比例函数的图象内容：首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）例1 请作出正比例函数y=2x的图象解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线第三环节：动手操作，深化探索内容：例1作出正比例函数y=2x的图象 用描点作图法学生独立完成并观察比较:两个函数图象的异同.明晰由上面的例1我们发现：正比例函数的图象都是一条过原点的直线，那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线 ”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.例2 在平面直角坐标系内作出（1）y=x,y=3x,y=x,（2）y=-x，y=-3x,y=-x的图象解：过点（0，0）和（1，1）作直线，则这条直线就是y=x的图象 过点（0，0）和（1，3）作直线，则这条直线就是y=3x的图象过点（0，0）和（1，）作直线，则这条直线就是y=x的图象过点（0，0）和（1，-1）作直线，则这条直线就是y=-x的图象过点（0，0）和（1，-3）作直线，则这条直线就是y=-3x的图象过点（0，0）和（1，-）作直线，则这条直线就是y=-x的图象思考：1、图象所在象限与k值有何关系？2、当自变量x增大时，函数值y有何变化？在正比例函数y=kx中,当k0时,图象在第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大(即从左向右观察图象时,直线是向上倾斜的);当k0时, 图象在第二、四象限， y的值随着x值的增大而减小 (即从左向右观察图象时,直线是向下倾斜的).第四环节：巩固练习，深化理解内容：练习1：填空题1、填空：(1)正比例函数 y=kx(k0) 的图象是一条经过点 和 的 。 (2)下列函数y=5x,y=3x,y=2x,y=-x中，y随x的增大而增大的是_，y随x的增大而减小的是_。(3)函数y=5x的图象过第_象限, 经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而_.练习2：选择题（1）在下列图像中，表示函数y=-kx(k0)的图像是（ ) (A) (B) (C ) ( D)（2）正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A、m=1 B、m1 C、m1 D、m1(3)已知A（-1，y1 ），B(3, y2)都在直线y=-5x上，则y1与y2的关系是（ ）A、 y1y2 B、 y1=y2 C 、y1y2 D、 y1y2第五环节：课时小结内容：本节课我们通过对正比例函数图象的研究，掌握了以下内容：（1）函数与图象之间是一