数学人教版六年级下册《圆柱的体积》第一课时教学设计.docx

圆柱的体积（1）教学设计港北中心学校 陈立富教学内容:圆柱的体积（教材第25页例5）。教学目标:1、结合具体情境，让学生探究并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的体验。教学重点：掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。教学准备：推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。教学过程：一、复习导入1.口头回答。（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。2.引入新课。我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书:圆柱的体积（1）。二、新课讲授1.教学圆柱体积公式的推导。（1）教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。通过刚才的实验你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？学生汇报讨论结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。教师板书： 2.教学补充例题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。502.1105（cm3）答：它的体积是105cm3。2.1m210cm 5021010500（cm3）答：它的体积是10500cm3。50cm20.5m2 0.52.11.05（m3）答：它的体积是1.05m3。50cm20.005m20.0052.10.0105（m3）答：它的体积是0.0105m3。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。（4）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？教师板书：Vr2h。四、巩固练习完成教材第25页“做一做”第2题。完成教材第26页“做一做”第1、2题。五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？板书设计：第4课时圆柱的体积（1）教学反思：1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的