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误差分析与处理方法计算机1102 谭昭 11071208摘要：科学研究和实验过程中，测量某个物理量时，由于测量设备、环境、人员、方法等诸多方面因素的影响，使得测量值与真实值存在一定误差。实验操作与数据处理时，必须将误差的影响考虑在内，分析误差来源。为了减小误差，一方面要尽量从测量设备、环境、人员等方面控制误差来源，一方面要选择正确的实验操作与处理方法减小误差。关键字：误差分析 误差来源 实验操作 处理方法Errors Analysis and Processing MethodComputer Science 1102 , Tan Zhao ,1107208Abstract：During the scientific research and experiments , when measuring some physical quantity, because of the measuring equipment, environment, people, processes and many other factors, causing the errors between the measured value and the true value. While experimental operation and data processing, you must take into account the impact of the error, analyzing the sources of error. To reduce the errors, one thing, try to control sources of errors from the measuring equipment, environment, people and other aspects, another, choose right experimental operation and handling method to reduce errors.Keywords: Errors analysis, Sources of errors, Experimental operation, Handling method一、 引言测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。误差分为系统误差、随机误差和粗大误差，本文主要从本学期的几个实验着眼，从各方面进行误差来源分析，并对于已有的实验操作提出改善建议，后期处理方法中，针对不同种类的误差，提出合适的数据处理方法，从而减小误差，使得数据和结果更加精确。二、 误差分析与处理方法本学期，在老师的知道下，我完成了“铁磁材料磁滞回线和基本磁化曲线”、“半导体PN结的物理研究特性研究”、“金属电子逸出功与电子荷质比的测量”、“等离子体特性研究”等八个实验。本文中，我将选取其中几个实验进行相关误差分析，提出较为合理的建议与改善方案。首先，让我回顾一下书上是如何操作与处理的：在“金属电子逸出功与电子荷质比的测量”实验中，我们以金属钨为研究对象，应用理查森直线测定法、外延测量法和补偿测量法等基本实验方法以及数据处理的一些技巧来测定电子逸出功及电子荷质比。其实，上述方法在与上学期的 “落球法测量油品的粘滞系数” 实验中所用到的外推法有异曲同工之妙，由于实验室无法模拟液体无限广延，在1/v-r/R线性关系图中，将直线延伸与纵坐标的交点的到数值即为液体无限广延时的收尾速度v0。同理，运用理查森直线法，由公式可知，与成线性关系，如果以为纵坐标，为横坐标，要求出逸出电势，只需求出直线斜率即可，理查森直线法设法避开了A和S的测量，减少了待测量，是一种较为科学创新的操作方法。然而，在此之前，还需求，在这里就用到了外延测量法。实验中，我们可测得阳极电压U与阳极电流Ia的关系数据表，再利用灯丝电流与温度关系表可得不同灯丝温度T下关系曲线图，利用Excel软件上的线性拟合便可得出，从而可求出斜率。然而，在此过程中，进行了多次误差传递，导致实验最终结果出现较大偏差。首先，在有Ia计算logIa的过程中产生了截断误差，则从曲线图上得到的logI0值与真实值就开始出现偏差，又有logI0-2*logT传递了误差，且1/T也产生了截断误差。由于数据过多，在此我只选取最终的数据表进行说明。下表是利用原数据处理方法所得出：表1. 原数据表T/K1880191419451978201020402074-11.0662-10.8837-10.6811-10.4905-10.3105-10.1601-9.984121/T0.0005320.0005220.0005140.0005060.0004980.000490.000482根据此表数据作出图1：图1.原关系曲线图由上表可知斜率k =21977,则=21977/5040=4.36从而电子逸出功为e=4.36eV通过这种方法计算下来，我的最终结果为4.36eV,与公认值4.54eV的相对误差为=3.96%可以看出结果实验结果与公认值差距较小，数据处理方法是正确合理的。下面我将说明改正后的数据处理方法：这种方法避开了计算logIa的过程中产生了截断误差， logI0与真实值就开始出现的偏差，且避开了计算logI0-2*logT过程中的传递误差，直接计算出的值，然后算出其平均值，直接参与作图。首先，我结合书上所给的公式与所求值的关系，得出，将相关数据代入公式，利用Excel软件计算。得出下表：表2.修正后数据表T/K1880191419451978201020402074-5.07135-4.86366-4.67225-4.48317-4.30769-4.13849-3.97234-5.07929-4.8689-4.67806-4.49081-4.31533-4.14481-3.979223-5.08754-4.88144-4.68855-4.50144-4.32325-4.15374-3.98868-5.09609-4.89408-4.69501-4.51223-4.33485-4.16401-3.99829-5.10493-4.90683-4.70591-4.52055-4.34487-4.17331-4.00807-5.11404-4.91315-4.71696-4.53167-4.35505-4.18389-4.01873-5.12341-4.92619-4.72816-4.54292-4.36215-4.19459-4.02950-5.14324-4.93934-4.73951-4.55431-4.37271-4.20543-4.04040表2中，对不同灯丝温度T下的值取平均值，可得下表：表3. 修正后数据表-5.10249-4.8992-4.70305-4.51714-4.33949-4.16978-4.004401/T0.6200460.5476230.4917810.448340.4135130.3846330.36014根据此表数据作出图2：图2.修正后关系曲线图由上表可知斜率k =22505,则=22505/5040=4.47从而电子逸出功为e=4.47eV通过这种方法计算下来，我的最终结果为4.47eV,与公认值4.54eV的相对误差为=1.54%综上所述，可以看出改正数据处理方法后实验结果与公认值差距变得更小，比较原处理方法所得结果更为精确，数据处理方法也是正确合理的。同时，这种方法也有其敝处，一方面，我们也可以看出，这种方法计算量较大，易出错，导致后面的结果跟着出现偏差；另一方面，我们可以从表2（修正后数据表）中看出，随着阳极电压Ua的增加，也是缓慢增加的，在这里，我取它们的平均值参与作图也是忽略了其他影响。如果操作者主要目的是为了学习本实验的理论思想与掌握基本操作方法，不是为了得出较为准确的值，则可以选择书上所给出的处理方法，较为简单。在“等离子体特性研究”实验中，利用单探针法测量等离子体参量。本实验采用电脑化X-Y记录仪记录等离子体伏安特性曲线，借助辅助分析软件算出等离子体空间电势、悬浮电势、电子温度、电子密度、电子平均动能等参量。X-Y记录仪记录U-I特性曲线，曲线图如图3 所示。剔除坏点后，我们选取CD段对应数据保存，运行等离子体实验辅助分析软件，打开数据文件进行处理，求得各参量。在此过程中，由于对数曲线较为光滑，实验采取人工选第一、第二切点，切点的选取最易产生误差， 影响最终结果。因此，我认为可以采取曲线拟合的方式选取切点，选出的节点最具代表性。由于缺少数据，我在此说明拟合方法。在这里我选用拉格朗日插值法拟合曲线：分别在第一、第二切点选取范围内选取一段曲线，在小段曲线上选取几个能够清晰读取的几个点，例如（x0,y0）,(x1,y1),(x2,y2)(xn,yn),利用这些点做拉格朗日差值多项式，公式为其中，然后选取（x0+xn）/2的值作为切点的横坐标，代入公式中算出切点的纵坐标，从而选出较为合理的切点，使数据结果更为精确。 在其他实验中也免不了各种各样的误差来源，我们只要选取合适的操作处理方法就可以得出正确的结果。三、结束语实验的误差分析是大学物理实验不可或缺的一环。通过误差来源分析，实验者能够在操作时避免引起或可避免的误操作，以致最终观测到精确的实验数据与正确的实验现象。同时，在相关数据处理过程中，采取合适的处理方法，不仅能够得出正确的结论，而且省时。总而言之，只有采取科学合理的方法手段操作实验，才能有高效正确的结论。也许所做实验本身的理论未来并不会怎么用到，但大学实验使人严谨，锻炼我的思维逻辑能力与动手操作能力。此外，整个实验下来，也让我多多少少学到如何系统设计一个小实验的方法，对于延伸思维深度、拓展思维广度也是大有裨益。回顾整个实验过程，我感谢所有的实验指导老师，你们认真负责的工作态度，严谨的治学精神、深厚的理论水平与娴熟的操作方法都让我无论在理论上还