数学人教版五年级下册三角形面积.doc

三角形面积公式推导教学设计太白县黄凤山小学：杨改娥教学内容：人教版9册 三角形面积公式推导教学目的：1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。教学过程：情境导入：师：同学们太原市有许多风景优美的地方，老师想带大家去游览太原的迎泽公园，你们想看看吗？请看屏幕。（课件演示：迎泽公园图片。）师：游完了迎泽公园，你们的感受如何呢？最近公园里又要进行一些绿化改造，愿意帮忙吗？藏经楼前有一块长方形的空地，园林工人准备将它平均分成两半，一半种牡丹花，一半芍药花，你觉得可以怎么平均分呢？生答：师出示各种情况。 甲 已 丙 师：大家的想法都很好，园林工人决定采用丙图这种方法。买花的数量要按面积大小来决定，你知道每块面积是多少吗？ 生：1042=20（平方米）师：说说你是怎么想的。生：因为花坛的面积是长方形面积空地的一半，所以用104先求出长方形空地的面积，再除以2就是一块花坛的面积。师：说得非常好，这一块花坛的面积就是20平方米。师：仔细观察，这一块花坛是什么形状呢？生:直角三角形。师：很好，我们借助学过的长方形面积帮助园林工人求出了直角三角形花坛的面积。“借助旧知识解决遇到的新问题”是一种很好的学习方法。如果花坛的形状是普通的三角形，你还能用类似的方法找出它的面积计算方法吗？这节课我们就来研究“三角形的面积计算方法”。学习新知：（方法探究）1. 小组活动。（电脑出示学具袋中的学具，让学生说一说。）师：现在请大家小组合作，把你们的学具拼一拼摆一摆，你发现了什么？能不能借助学过的图形找出三角形面积的计算方法呢？2. 学生小组汇报。师：方法找到了吗？哪个小组来汇报？ （学生奖学具贴在黑板上演示，然后说一说自己的发现。）生：我们发现两个锐角三角形可以拼成一个平行四边形，用底乘高求出平行四边形的面积，再除以2就是一个三角形的面积。师：评价一下他们的方法怎样。（其他学生评价。）师：你们是怎样想出这个好办法的？生：刚才借助长方形的面积求出了直角三角形的面积，于是我们就像能不能把锐角三角形也转化为已经学过的图形来计算它的面积呢，通过摆学具后发现的。师：对他们的方法大家有补充吗？生：应该是两个一样的锐角三角形。师:为什么呢？生：学具袋里有很多三角形，我们发现只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。师：队，那你说说这个平行四边形和原来三角形有什么关系吗？生：拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。（师小结并板书锐角三角形的面积公式。）师：你们的发现非常正确！哪个组还愿意说说你们组的发现？3. 师生小结 。师：无论什么三角形，它的的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，于是有相同的计算方法：底高2. 字母表示：s=ah2. （板书设计） 三角形的面积三角形的面积=底高2 S =ah2师：现在我们翻过来看看我们刚才解决的花坛问题，最初我们借助长方形求出了花坛的面积，现在你能直接利用三角形面积公式求出它的面积吗？（二）教学例2师：老师这里有一条红领巾，求它的面积你需要知道什么条件?你能估测一下这条底边有多长吗？巩固练习1、量出图形中你需要的长度，求出图形的面积（单位：cm） 2、解决问题（1）一个三角形的底是8分米，高是6分米，面积是多少平方分