【金榜学案】版九年级数学上册2.1《花边有多宽》课件 北师大版.ppt

一 选择题 每小题4分 共12分 1 若关于x的方程ax2 3x 5 0是一元二次方程 则不等式2a 4 0的解集是 a a 2 b a 2 c a 2且a 0 d a 0 解析 选c 解不等式2a 4 0得a 2 又因为a为一元二次方程的二次项系数 所以a 0 因此不等式2a 4 0的解集是a 2且a 0 2 若方程mx2 x 1 0是关于x的一元二次方程 则m的取值范围是 a m 0 b m 1 c m 1且m 0 d m为任意实数 解析 选c 该方程为一元二次方程 m 0 又 有意义 m 1 0即m 1 因此 m的取值范围是m 1且m 0 3 2009 青海中考 在一幅长为80cm 宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是5400cm2 设金色纸边的宽为xcm 那么x满足的方程是 a x2 130 x 1400 0 b x2 65x 350 0 c x2 130 x 1400 0 d x2 65x 350 0 解析 选b 金色纸边的宽为xcm 整个挂图的长为 80 2x cm 宽为 50 2x cm 由题意得 80 2x 50 2x 5400 整理得x2 65x 350 0 二 填空题 每小题4分 共12分 4 将2x x 1 3 x 5 4化为一元二次方程的一般形式为 它的二次项系数为 一次项系数为 常数项为 解析 去括号 得2x2 2x 3x 15 4 移项 合并同类项 得2x2 5x 11 0 二次项系数为2 一次项系数为 5 常数项为 11 答案 2x2 5x 11 02 5 11 5 2009 佳木斯中考 目前甲型h1n1流感病毒在全球已有蔓延趋势 世界卫生组织提出各国要严加防控 因为曾经有一种流感病毒 若一人患了流感 经过两轮传染后共有81人患流感 如果设每轮传染中平均一个人传染x个人 那么可列方程为 解析 经过一轮传染一共有 x 1 人患流感 经过两轮传染后一共有 x x 1 x 1 人患流感 即 x 1 2 81 答案 x 1 2 81 6 方程 m 4 x m 2 8x 1 0是关于x的一元二次方程 则m 解析 该方程是一元二次方程 m 2 2且m 4 0 由 m 2 2得m 4或m 4 由m 4 0可得m 4 所以m 4 答案 4 三 解答题 共26分 7 8分 将下列方程化为一元二次方程的一般形式 并指出方程的二次项系数 一次项系数和常数项 1 2x x 5 3 x 2 2x 1 x 5 6x 解析 按照去括号 移项 合并同类项的顺序进行化简 1 去括号 得 2x2 10 x 3 x 移项 合并同类项 得方程的一般形式2x2 11x 3 0 二次项系数是2 一次项系数是 11 常数项是3 2 去括号 得2x2 10 x x 5 6x 移项 合并同类项 得方程的一般形式2x2 3x 5 0 二次项系数是2 一次项系数是3 常数项是 5 8 8分 四边形有2条对角线 五边形有5条对角线 六边形有9条对角线 请你思考分析 并用式子表示n边形的对角线的总条数sn和边数n的关系式 解析 当n 4时 s4 2 4 4 3 当n 5时 s5 5 5 5 3 当n 6时 s6 9 6 6 3 由此可知sn n n 3 9 10分 已知a2 4b b2 2a 5 0 判断 a 2b xab 3a b x 10 0 是关于x的几元几次方程 解析 a2 4b b2 2a 5 0 a2 2a 1 b2 4b 4 0 a 1 2 b 2 2 0 a 1 2 0 b 2 2 0 a 1 2 0 b 2 2 0 a 1 0 b 2 0 a 1 b 2 a 2b 1 2 2 5 ab 1 2 2 3a b 3 1 2 1 a 2b xab 3a b x 10 0为5x2 x 10 0 所以 a 2b xab 3a b x 10 0是关于x的一元二次方程 本部分内容讲解结束 一 选择题 每小题4分 共12分 1 2009 日照中考 若n n 0 是关于x的方程x2 mx 2n 0的根 则m n的值为 a 1 b 2 c 1 d 2 解析 选d 把x n代入方程得n2 mn 2n 0 即n n m 2 0 n 0 n m 2 0 n m 2 2 方程x2 x 1 0的正数根的范围是 a 00 方程x2 x 1 0的正数根的范围是1 x 2 3 根据关于x的一元二次方程x2 px q 0 可列表如下 则方程x2 px q 0的正数解满足 a 解的整数部分是0 十分位是5 b 解的整数部分是0 十分位是8 c 解的整数部分是1 十分位是1 d 解的整数部分是1 十分位是2 解析 选c 由表格可知方程x2 px q 0的正数解满足1 1 x 1 2 所以它的解的整数部分是1 十分位是1 二 填空题 每小题4分 共12分 4 若a的值使得x2 4x a x 2 2 1成立 则a的值为 解析 x 2 2 1 x2 4x 4 1 x2 4x 3 a 3 答案 3 5 已知x2 x 1 0 则x3 2x2 3 解析 x3 2x2 3 x x2 x x2 3 x x2 3 4 答案 4 6 填写下表并探索一元二次方程x2 6x 9 0的解的取值范围 从表中可以看出方程的解应介于 和 之间 解析 本题主要考查一元二次方程近似解的求法 培养学生的估算意识和能力 可采用两边 夹逼 的方法 确定解的取值范围 从而估算出一元二次方程的解 x 4时 x2 6x 9 1 x 0时x2 6x 9 9 由数据的变化趋势可以看出方程的解应介于2到4之间 答案 1924 三 解答题 共26分 7 8分 一单位有一长为20m 宽为15m的小型会议室 准备在它的中央铺一块地毯 使地毯的面积是会议室面积的 四周未铺地毯的留空宽度相同 求留空的宽度 精确到百分位 解析 设留空宽度为xm 依题意得 15 2x 20 2x 15 20 把方程整理成一般形式 得2x2 35x 50 0 列表计算 所以1 x 2 进一步列表计算所以1 5 x 1 6 进一步列表计算所以x可取近似值1 57 所以会议室四周留空宽度约为1 57m 8 8分 已知m是方程x2 2010 x 1 0的一个根 求m2 2010m 的值 解析 m是方程x2 2010 x 1 0的一个根 m2 2010m 1 0 m2 2010m 1 m2 1 2010m m2 2010m 1 1 1 0 9 10分 九年级某同学把正方形有规律地贴在墙壁上 如图 3月1日贴一枚 3月2日在3月1日贴的周围又贴一圈同样大小的正方形 就这样每天继续贴下去 请回答下列问题 1 到3月3日一共贴了多少枚 2 当此同学在某一天贴了144枚时 是3月几日 3 若3月1日 3月2日像图 那样贴