高考数学复习强化双基系列课件26《平面向量坐标的表示与运算》.ppt

2010届高考数学复习强化双基系列课件 26 平面向量的坐标表示与运算 要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 平面向量的坐标表示 要点 疑点 考点 1 平面向量的坐标表示 1 a x y 叫向量的坐标表示 其中x叫a在x轴上的坐标 y叫a在y轴上的坐标 2 设a x1 y1 b x2 y2 r 则a b x1 x2 y1 y2 a b x1 x2 y1 y2 a x1 y1 3 a b b 0 的充要条件是x1y2 x2y1 0 返回 3 平移设原坐标p x y 按向量a h k 平移后得到新坐标则 1 设a x1 y1 b x2 y2 是不同的两点 点p x y 的坐标由公式确定 当 r且 1时有 a p表示直线ab上的所有点 b p表示直线ab上除去a的所有点 c p表示直线ab上除去b的所有点 d p表示直线ab上除去a b的所有点 课前热身 c 2 若对n个向量a1 a2 an 存在n个不全为零的实数k1 k2 kn 使得k1a1 k2a2 knan 0成立 则称向量a1 a2 an为 线性相关 依此规定 能使a1 1 0 a2 1 1 a3 2 2 线性相关 的实数k1 k2 k3依次可取的值是 写出一组数值即可 不必考虑所有情况 4 2 1 3 三点a x1 y1 b x2 y2 c x3 y3 共线的充要条件是 a x1y2 x2y1 0 b x2 x1 x3 x1 y2 y1 y3 y1 c x2 x1 y3 y1 x3 x1 y2 y1 d x1y3 x3y1 0 c 返回 b 4 若向量a 1 1 b 1 1 c 1 2 则c等于 5 函数y x2的图象按向量a 2 1 平移后得到的图象的函数表达式为 a y x 2 2 1 b y x 2 2 1 c y x 2 2 1 d y x 2 2 1 c 能力 思维 方法 解题回顾 任何两个不共线的向量都可作为基底 i 1 0 j 0 1 分别是直角坐标系横 纵两个方向的单位向量 用i j表示向量时 xi yj中的x y是惟一的 即为向量的 直角 坐标 两个向量用坐标表示时 当且仅当两个向量横 纵坐标分别相等时 两个向量相等 1 设x y为实数 分别按下列条件 用xa yb的形式表示c 1 若给定a 1 0 b 0 1 c 3 5 2 若给定a 5 2 b 4 3 c 3 5 解题回顾 设a x1 y1 b x2 y2 若b 0 则a b的充要条件是存在实数 使得a b 用坐标形式来表示就是a bx1y2 x2y1 0 而x1 x2 y1 y2是a b的充分不必要条件 3 已知三点a 1 2 b 4 1 c 3 4 在线段ab上取一点p 过p作直线与bc平行交ac于q apq与梯形pqcb的面积之比是4 5 求点p的坐标 解题回顾 一般地 函数y f x 的图象按a h k 平移后所得图象的解析式为y k f x h 即y f x h k 返回 4 若函数y log2 2x 4 1的图象按a平移后图象的解析式为y log22x 求a 延伸 拓展 返回 解题回顾 本题 2 是一道开放题 求解开放题的一般途径是假定命题成立 解出存在的值 如无解 则不存在 再验证求出的解 如不矛盾 则存在 1 利用定比分点解题时 一定要先把定比 先明确 的意义是起点到分点的数量除以分点到终点的数量 不能算错 误解分析 2 利用平移公式解题时 一定要分清原坐标与新坐标之间关系 返回 2 平面向量的坐标运算 1 若 则 2 若 则 4 若 则 5 若 则若 则 3 若 x y 则 x y 练习 已知且与平行 求x 例2 已知向量满足 则 a 1b c d 例3 平面直角坐标系中 o为坐标原点 已知两点a 3 1 b 1 3 若点c满足 其中且 则点c的轨迹方程为 例4 已知中 a 2 1 b 3 2 c 3 1 bc边上的高为ad 求 练习 已知a 4 0 b 4 4 c 2 6 求ac和ob的交点p的坐标 例5 已知向量与的对应关系用表示 2 设 求向量及的坐标 3 并求使 p q为常数 的向量