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文档简介

算术平方根课题： 算术平方根课型：新授教学目标：知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。过程与方法通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。情感、态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学方法引导、合作交流预习导航1、 什么是算数平方根及其表示方法。2、 如何求一个非负数的算术平方根。教学过程一、 情境导入1.你能求出下列各数的平方吗? 0,-1,5,2.3,-,-3,3,1,2、请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容这节课我们先学习有关算术平方根的概念二、新知探究：1、揭示概念（1）提出问题：（教材68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式=25中求出正数x的值。填表正方形的面积1916360.25边长上面的问题，实际上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（2）小结一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式=a (x0)中，规定x =.（3） 试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来2、新知应用（1） 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？（2）讲解例题例1 求下列各数的算术平方根： （1）100； (2)1； (3)； (4)0.0001 （5）思考：负数有算术平方根吗？（任何实数的平方都是非负数，所以被开方数都是非负数，即 负数没有算术平方根。） 小结： 对于：a0 0 即算术平方根的双重非负性（3）反馈练习下列各式中，哪些有意义？那些无意义？为什么？ 3、拓展提升（1）81的算术平方根是 。（2） 的值是 。（3） 的算术平方根是 。三、总结1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根四、巩固练习1、P69练习 1、22、备选题(1)双基练习 1.某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_;若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为_.2.求下列各式的值:, , , 3.3x-4为25的算术平方根,求x的值. 4.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值. (2)创新提升 5.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术
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