【金榜学案】版八年级数学上册 3.4.2《三角形全等的判定定理》课件 湘教版.ppt

一 选择题 每小题4分 共12分 1 如图所示 亮亮书上的三角形被撕去了一部分 很快他就根据所学知识画出了一个与书上完全一样的三角形 那么这两个三角形完全一样的依据是 a 三角形的内角和等于180 b 图形的平移 c sas d asa 解析 选d 本题考查对 asa 定理的理解 由 asa 定理 得所作三角形与被撕的三角形全等 2 下列条件中 一定全等的是 a 各有一个角是45 的两个等腰三角形 b 两个等边三角形 c 各有一个角是45 腰长都是3cm的两个等腰三角形 d 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 解析 选d 本题考查对 asa 定理的理解 两等腰三角形 若顶角对应相等 由三角形内角和的性质可得两等腰三角形的三个角对应相等 又有一腰对应相等 可根据 asa 得两三角形一定全等 3 如图所示 ab fc de fe ab 11 cf 5 则bd等于 a 14 b 8 c 6 d 5 解析 选c 因为ab cf 所以 ade f 在 ade和 cfe中 所以 ade cfe asa 所以ad cf 5 所以bd ab ad 11 5 6 二 填空题 每小题4分 共12分 4 如图 abc dcb bd ca分别是 abc dcb的平分线 bd ca交于o 则 abc dcb的根据是 解析 由bd ca分别是 abc dcb的平分线 abc dcb 得 acb dbc 在 abc与 dcb中 abc dcb bc cb acb dbc 由 asa 定理 得 abc dcb 答案 asa 定理 5 如图所示 ab cd ab cd a c bea 100 则 dfc 解析 本题考查 asa 定理的应用 因为ab cd 所以 b d 在 abe与 cdf中 因为 b d ab cd a c 所以 abe cdf asa 所以 bea dfc 100 答案 100 6 如图 acb 90 ac bc e为ab上一点 bd ce于d af ce交ce的延长线于f 且df 4 af 3 则cf 解析 因为 acb 90 bd ce af ce 所以 bdc cfa 90 所以 acf bcd cbd bcd 90 caf acf bcd acf 90 所以 acf cbd caf bcd 又因为ac cb 所以 acf cbd asa 所以cd af 3 所以cf cd df 7 答案 7 三 解答题 共26分 7 8分 在长方形abcd中 ad 2ab e是ad的中点 一块三角板的直角顶点与点e重合 将三角板绕点e按顺时针方向旋转 当三角板的两直角边与ab bc分别相交于点m n时 观察或测量bm与cn的长度 你能得到什么结论 并证明你的结论 解析 bm与cn的长度相等 证明 在长方形abcd中 ad 2ab e是ad的中点 作ef bc于点f 则有ab ae ef fc 在rt ame和rt fne中 ae ef aem fen 90 mef 所以rt ame rt fne asa 所以am fn 所以bm cn 8 8分 如图 am bc 1 2 3 4 直线dc过e点交am于d 交bc于c 求证 ad bc ab 证明 作 aen dea 在 ade与 ane中 因为 2 1 ae ae dea aen 所以 ade ane asa 所以ad an 因为am bc 所以 dab abc 180 又因为 1 2 3 4 所以 1 3 90 所以 aeb 90 即 aen neb 90 所以 dea bec 90 dea neb 90 所以 neb ceb 在 enb与 ecb中 因为 neb ceb eb eb 3 4 所以 enb ecb asa 所以nb cb 所以ab an nb ad bc 即ab ad bc 9 10分 在 abc中 ac bc c 90 将一块三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处 将三角板绕p点旋转 三角板的两直角边分别交射线ac 射线cb于d e两点 图 是旋转三角板得到图形中的其中三种 探究 1 三角板绕p点旋转 观察线段pd与pe之间有什么大小关系 它们的关系为 并以图 为例 加以证明 2 若将三角板直角顶点放在斜边ab上的f处 且af bf 和前面一样操作 试问线段fd和fe之间又有什么关系 请直接写出结论 不必证明 图 供操作 实验用 解析 1 pd pe 证明 过p作pm ac于m pn bc于n 因为p为ab中点 所以pa pb 因为ac bc c 90 所以 a b 45 所以 apm bpn 45 在 apm与 bpn中 因为 a b ap bp apm bpn 所以 apm bpn asa 所以pm pn 又因为 dpe 90 所以 dpn