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文档简介
七 年级 数学 科（下册）导学案主备人 复备人 审核 日期 班别 小组 姓名 课题5.1相交线（三）课型新授课5.已知点P是直线l外一点，点A、B、C三点在直线l上，PA=4cm，PB=3cm，PC=2cm，则P点到直线l的距离为（ ） A. 2cm B. 小于2cm C.不大于2cm D.不小于2cm6.如图5所示，点P在直线l外，点A、B、C三点在直线l上，且PBl于B点，APC=90，则下列语句中错误的是（ ） A.线段PB的长度是点P到直线l的距离 B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C.线段AC的长等于点P到直线l的距离 D.线段PA的长叫做点A到直线PC的距离三、典例我剖析1.如图6所示，一人由A地向河岸BC走，怎样走最近？为什么？如果由A点向河岸一上点D走，怎样走最近？为什么2.如图7所示，直线AB、CD相交于点O，OECD，OFAB，若EOF=45，求BDO的度数3.如图8所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，射线OFCD于O点，且BOF=42，求COE的度数 学习目标1. 掌握垂线段最短的性质2. 了解并会运用点到直线的距离的定义3. 会运用垂线的有关知识解决问题重点垂线性质和点到直线的距离的定义难点理解点到直线的距离的定义一、基础我梳理1.作图，已知点P在直线l外（1）过P点作直线l的垂线，能画 条；（2）在直线l上任取一点，然后把该点与P点连结，这样的线段能画 条；（3）比较（1）（2）中所画线段的大小得性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短，简单说成 ；得概念：直线外一点到这条直线的垂线段的 ，叫做 ；二、新知我体验1.如图1所示，CDAB于D，ACBC于C，则点A到BC的垂线段是 ，CD是点 到直线 的垂线段；BC的长度是点 到直线 的距离；2.如图2所示，要把池水引到C处，可作CDAB于D点，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，依据是 ；3.如图3所示，是小强在体育课进行立定跳远测试时留下的脚印，图中线段 的长度是小强的测试成绩；4.如图4所示，是三名跳水运动员在比赛时的入水示意图（只要运动员垂直入水则无水花），你认为这三名运动员的比赛排名是 （由好到差排列）4.读语句画图（1）用量角器画出AOB的角平分线OC，在OC上任取一点P，画出表示点P到OA、OB的距离的线段PM、PN；（2）比较PM、PN大小：PM PN；（3）请你再画一个角，重复上面的过程，你能得到什么结论，请把结论写在下面横线上： ；5.如图9所示，用刻度尺画出线段BC的中点D，过点D作AB、AC的垂线，量出D到AB、AC的距离，发现什么规律？假若E是线段BC上任意一点，量出E到AB、AC的距离，再量出B到AC的距离，并判别这三个距离
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