【金榜学案】版八年级数学上册 3.5.1.1《直角三角形的性质和判定》课件 湘教版.ppt

一 选择题 每小题4分 共12分 1 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于 a 顶角 b 顶角的一半 c 顶角的2倍 d 底角的一半 解析 选b 如图 在 abc中 ab ac bd ac 则 cbd 90 c 2 已知rt abc中 c 90 a b 30 则 a度数为 a 30 b 60 c 45 d 无法确定 解析 选b 由 c 90 得 a b 90 故解得 a 60 3 如图 在rt abc中 acb 90 d e分别为ac ab的中点 连接de ce 则下列结论中不一定正确的是 a ed ac b ed bc c ace bce d ae ce 解析 选c 在rt abc中 acb 90 e为ab的中点 所以ae ce be 因为d是ac的中点 所以ed ac 所以 ade 90 acb 所以ed bc 故a b d正确 由条件无法判断 ace bce 二 填空题 每小题4分 共12分 4 一直角三角形的斜边和斜边中线之和为6 则斜边长为 解析 设斜边长为x 斜边中线长为y 由于y x 又由x y 6 从而得x 4 答案 4 5 在rt abc中 c 90 a b cm是斜边ab上的中线 将 acm沿直线cm折叠 点a落在点d处 如果cd恰好与ab垂直 那么 a等于 解析 如图 在rt abc中 am mb 所以mc ab ma mb 所以 1 a 由折叠知 a d 1 2 所以 a 1 2 又因为cd ab 所以3 a 90 所以 a 30 答案 30 6 在rt abc中 c 90 ab 16 bc的垂直平分线交ab于d 则d与c的距离为 解析 因为点d在bc的垂直平分线上 所以dc db 所以 dcb dbc 因为 acb 90 所以 dcb dca 90 dbc a 90 所以 a dca 所以dc da 即dc ab 8 答案 8 三 解答题 共26分 7 8分 如图 abc中 bd ce分别为ac ab上的高 m是bc中点 1 试证明md me 2 若连结ed 设o为ed中点 则om与de有何位置关系 为什么 解析 1 因为bd ce分别为ac ab上的高 m为bc中点 所以em bc md bc 所以md me 2 om垂直平分ed 理由为 由 1 得me md 在 moe与 mod中 因为me md oe od mo mo 所以 moe mod sss 所以 eom dom 180 90 所以om垂直平分ed 8 8分 如图 已知 abc是直角三角形 acb 90 ch ab于h cm平分 acb d为ab的中点 试证明 1 2 证明 因为 acb 90 ch ab 所以 a 3 又因为cd为rt abc斜边ab的中线 所以cd ab ad 所以 4 a 所以 3 4 因为cm平分 acb 所以 acm mcb 即 4 1 3 2 所以 1 2 9 10分 如图所示 两个全等的含30 60 角的三角板ade和abc e a c在一条直线上 连接bd 取bd的中点m 连接me mc 试判断 emc的形状 并说明理由 解析 emc是等腰直角三角形 理由 连结am 由题意知 ade bac 且 bac ade 60 dae abc 30 aed bca 90 ad ba ac de 所以 dab 180 30 60 90 所以 adb abd 45 所以 mde 45 60 105 因m是bd的中点 所以am bd 所以am bd dm bam dab 45 所以 mac 45 60 105 所以 mde mac 在 mde和 mac中所以 md