广东省梅州市梅江区嘉应中学上学期九年级数学第一次质检试题.doc

嘉应中学20132014上学期九年级数学第一次质检试题2013-10-9（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）11一元二次方程x240的解是（ ） ax12，x22 bx2 cx2 d x12，x2012用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是（ ） a（x1）2=2 b（x1）2=4 c（x1）2=1 d（x1）2=713依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（ ） a平行四边形b矩形c菱形d梯形14关于的一元二次方程的根为0，则的值为（ ）a1b1c1或1d15三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）a11b13c11或13d11和13二、填空题（每小题3分，共24分）16如图：de是abc的中位线bc=8，则de=_。17一元二次方程4x=3的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项系数是 。18已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 19方程的根是_10在四边形abcd中adbc，但是adbc，使它成为等腰梯形，须添加的条件是_(填一个).11已知一元二次方程的两根为，则 12菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 13如上图，设四边形abcd是边长为1的正方形，以对角线ac为边作第二个正方形acef、再以对角线ae为边作笫三个正方形aegh，如此下去若正方形abcd的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则an= 三、解答下列各题（本题有10小题，共81分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）14（本题满分7分）计算：15（本题满分7分）用配方法解方程：x22x1016（本题满分7分）如图，在平行四边形abcd中，e、f分别在ad、bc边上，且ae=cf求证：（1）abecdf； （2）四边形bfde是平行四边形17（本题满分7分）用因式分解法解方程18（本题满分8分）已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。19（本题满分8分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 20（本题满分8分）某百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？平均每天的销售量是多少件？21（本题满分8分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结（1）求证：是的中点（4分）（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论（4分）第21题（1）证明： 22（本题满分10分）已知：如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为点d，an是abc外角cam的平分线，cean，垂足为点e，（1）求证：四边形adce为矩形；（2）当abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明abcdmne(第22题)23（本题满分11分）如图，已知直线的函数表达式为，且与轴，轴分别交于两点，动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，设点p、q移动的时间为秒opaqbyx（1）当为何值时，是以pq为底的等腰三角形？（2）求出点p、q的坐标；（用含的式子表达）（3）当为何值时，的面积是abo面积的？解：嘉应中学2013初三数学第一次质检试题(答案)（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）11一元二次方程x240的解是（a ） ax12，x22 bx2 cx2 d x12，x2012用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是（b ） a（x1）2=2 b（x1）2=4 c（x1）2=1 d（x1）2=713依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（ a ） a平行四边形b矩形c菱形d梯形14关于的一元二次方程的根为0，则的值为（b ）a1b1c1或1d15三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（b ）a11b13c11或13d11和13二、填空题（每小题3分，共24分）16如图：de是abc的中位线bc=8，则de=_4_。17一元二次方程4x=3的二次项系数是 4 ，一次项系数是 0 ，常数项系数是 -3 。18已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 3 19方程的根是_=0，_=9_10在四边形abcd中adbc，但是adbc，使它成为等腰梯形，须添加的条件是_ab=cd或b=c或_a=d _11已知一元二次方程的两根为，则 - 12菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 20 13如图，设四边形abcd是边长为1的正方形，以对角线ac为边作第二个正方形acef、再以对角线ae为边作笫三个正方形aegh，如此下去若正方形abcd的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则.三、解答下列各题（本题有10小题，共81分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）14（本题满分7分）计算：解：原式=2112=0。(第一步每对一个给一分共4分,第二步3 分共7分)15（本题满分7分）用配方法解方程：x22x10解： (2分) (4分) (6分) ； (7分) 16（本题满分7分）如图，在平行四边形abcd中，e、f分别在ad、bc边上，且ae=cf求证：（1）abecdf； （2）四边形bfde是平行四边形证明：（1）四边形abcd是平行四边形，a=c，ab=cd，(1分)在abe和cdf中，ab=cd，a=c，ae=cf，(3分)abecdf（sas）。(4分) （2）四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc。(5分)ae=cf，adae=bccf，即de=bf。四边形bfde是平行四边形。(7分) 17（本题满分7分）用因式分解法解方程解：(x+3)2-5(x+3)=0 (2分) (x+3)(x+3)-5=0 (4分)(x+3)=0或(x+3)-5=0 (5分) x1=-3, x2=2 (7分)18（本题满分8分）已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。解：（1）=4-4m (2分) 因为方程有两个实数根所以，4-4m0，即m1 (4分)（2）由一元二次方程根与系数的关系，得+=2 (5分) 又+3=3所以，= (6分)再把=代入方程，求得= (8分)19（本题满分8分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x(1分)根据题意得 5000（1+x）2 =7200(3分)解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去）。答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%。(5分)（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200120%=8640万人次。(7分)答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。(8分)20（本题满分8分）某百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？平均每天的销售量是多少件？解：设每件童装应降x元，根据题意得（1分）当x1=20时，销售量为60件；当x2=10时，销售量为40件（不合题意，舍去）（7分）答：每件应降价20元，此时每天销售量为60件。（8分）21（本题满分8分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结（1）求证：是的中点（4分）（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论（4分）第21题（1）证明：，是的中点，（3分） ， ，是的中点（4分）（2）四边形是矩形， ，是的中点， （6分），四边形是平行四边形，四边形是矩形（8分）abcdmne(第22题)22（本题满分10分）已知：如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为点d，an是abc外角cam的平分线，cean，垂足为点e，（1）求证：四边形adce为矩形；（2）当abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明（1）证明：在a bc中， ab=ac，adbc bad=dac 1分 an是abc外角cam的平分线， 2分 dae=dac+cae=180=903分又 adbc，cean， =90， 4分 四边形adce为矩形 5分（2）说明：给出正确条件得2分，证明正确得3分例如，当ad=（或abc中bac=90）时，四边形adce是正方形7分证明： ab=ac，adbc于d dc= 8分又 ad=， dc=ad由（1）四边形adce为矩形， 矩形adce是正方形10分23（本题满分11分）如图，已知直线的函数表达式为，且与轴，轴分别交于两点，动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，设点p、q移动的时间为秒opaqbyx（1）当为何值时，是以pq为底的等腰三角形？（2）求出点p、q的坐标；（用含的式子表达）（3）当为何值时，的面积是abo面积的？解: （1）当aq=ap时，是以pq为底的等腰三角形.由解析式可得a(6,0),b(0,8) （1分）由勾股定理得，ab=1