高考数学理一轮复习 3.7 正弦定理和余弦定理精品课件 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第七节正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 2 解斜三角形的类型 1 已知两角和任一边 求其他两边和一角 2 已知两边和其中一边的对角 求另一边的对角 进而求得其他边 角 3 已知三边 求三个角 4 已知两边和它们的夹角 求第三边和其他两个角 在 abc中 已知a b和a时 解的情况如下 热点之一利用正 余弦定理解三角形1 已知两边和一边的对角解三角形时 可有两解 一解 无解三种情况 应根据已知条件判断解的情况 主要是根据图形或由 大边对大角 作出判断 2 应熟练掌握余弦定理及其推论 解三角形时 有时可用正弦定理 也可用余弦定理 应注意用哪一个定理更方便 简捷 3 三角形中常见的结论 1 a b c 2 在三角形中大边对大角 反之亦然 3 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 热点之二利用正 余弦定理判断三角形形状依据已知条件中的边角关系判断时 主要有如下两种方法 1 利用正 余弦定理把已知条件转化为边边关系 通过因式分解 配方等得出边的相应关系 从而判断三角形的形状 2 利用正 余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间关系 通过三角函数恒等变形 得出内角的关系 从而判断出三角形的形状 此时要注意应用a b c 这个结论 例2 在 abc中 已知acosa bcosb 则 abc为 a 等腰三角形b 直角三角形c 等腰三角形或直角三角形d 等腰直角三角形 热点之四正 余弦定理的综合应用正弦定理和余弦定理往往和同角三角函数的基本关系式 诱导公式 两角和与差的三角函数等相联系 成为高考所考查的重要内容 分析近几年的高考试题 有关三角形求解问题是必考内容 分值大约为4分 17分 试题主要包括以下两个方面 1 直接考查正弦定理 余弦定理及三角形的面积公式 这类题目常以选择题和填空题的形式出现 难度不大 2 以正 余
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